BuyFindarrow_forward

Calculus (MindTap Course List)

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781285740621

Solutions

Chapter
Section
BuyFindarrow_forward

Calculus (MindTap Course List)

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781285740621
Textbook Problem

Use the Ratio Test to determine whether the series is convergent or divergent.

n = 1 2 4 6 ( 2 n ) n !

To determine

Whether the series is convergent or divergent by using the ratio test.

Explanation

1) Concept:

Use the ratio test

2) The ratio test:

(i) If limnan+1an=L<1, then the series n=1an is absolutely convergent. (and therefore convergent).

(ii) If limnan+1an=L>1 or limnan+1an= then the series n=1an is divergent.

(iii) If limnan+1an=1, then the ratio test is inconclusive, that is, no conclusion can be drawn about the convergence or divergence of an.

3) Given:

n=12·4·6· · ·(2n)n!

4) Calculation:

Consider,n=1an=n=12·4·6· · ·(2n)n!

Here, an=2·4·6· · ·(2n)n! and an+1=2·4·6· · ·(2n+2)(n+1)!

By the ratio test, consider,

Still sussing out bartleby?

Check out a sample textbook solution.

See a sample solution

The Solution to Your Study Problems

Bartleby provides explanations to thousands of textbook problems written by our experts, many with advanced degrees!

Get Started

Chapter 11 Solutions

Show all chapter solutions add
Sect-11.1 P-11ESect-11.1 P-12ESect-11.1 P-13ESect-11.1 P-14ESect-11.1 P-15ESect-11.1 P-16ESect-11.1 P-17ESect-11.1 P-18ESect-11.1 P-19ESect-11.1 P-20ESect-11.1 P-21ESect-11.1 P-22ESect-11.1 P-23ESect-11.1 P-24ESect-11.1 P-25ESect-11.1 P-26ESect-11.1 P-27ESect-11.1 P-28ESect-11.1 P-29ESect-11.1 P-30ESect-11.1 P-31ESect-11.1 P-32ESect-11.1 P-33ESect-11.1 P-34ESect-11.1 P-35ESect-11.1 P-36ESect-11.1 P-37ESect-11.1 P-38ESect-11.1 P-39ESect-11.1 P-40ESect-11.1 P-41ESect-11.1 P-42ESect-11.1 P-43ESect-11.1 P-44ESect-11.1 P-45ESect-11.1 P-46ESect-11.1 P-47ESect-11.1 P-48ESect-11.1 P-49ESect-11.1 P-50ESect-11.1 P-51ESect-11.1 P-52ESect-11.1 P-53ESect-11.1 P-54ESect-11.1 P-55ESect-11.1 P-56ESect-11.1 P-57ESect-11.1 P-58ESect-11.1 P-59ESect-11.1 P-60ESect-11.1 P-61ESect-11.1 P-62ESect-11.1 P-63ESect-11.1 P-64ESect-11.1 P-65ESect-11.1 P-66ESect-11.1 P-67ESect-11.1 P-68ESect-11.1 P-69ESect-11.1 P-70ESect-11.1 P-71ESect-11.1 P-72ESect-11.1 P-73ESect-11.1 P-74ESect-11.1 P-75ESect-11.1 P-76ESect-11.1 P-77ESect-11.1 P-78ESect-11.1 P-79ESect-11.1 P-80ESect-11.1 P-81ESect-11.1 P-82ESect-11.1 P-83ESect-11.1 P-84ESect-11.1 P-85ESect-11.1 P-86ESect-11.1 P-87ESect-11.1 P-88ESect-11.1 P-89ESect-11.1 P-90ESect-11.1 P-91ESect-11.1 P-92ESect-11.1 P-93ESect-11.2 P-1ESect-11.2 P-2ESect-11.2 P-3ESect-11.2 P-4ESect-11.2 P-5ESect-11.2 P-6ESect-11.2 P-7ESect-11.2 P-8ESect-11.2 P-9ESect-11.2 P-10ESect-11.2 P-11ESect-11.2 P-12ESect-11.2 P-13ESect-11.2 P-14ESect-11.2 P-15ESect-11.2 P-16ESect-11.2 P-17ESect-11.2 P-18ESect-11.2 P-19ESect-11.2 P-20ESect-11.2 P-21ESect-11.2 P-22ESect-11.2 P-23ESect-11.2 P-24ESect-11.2 P-25ESect-11.2 P-26ESect-11.2 P-27ESect-11.2 P-28ESect-11.2 P-29ESect-11.2 P-30ESect-11.2 P-31ESect-11.2 P-32ESect-11.2 P-33ESect-11.2 P-34ESect-11.2 P-35ESect-11.2 P-36ESect-11.2 P-37ESect-11.2 P-38ESect-11.2 P-39ESect-11.2 P-40ESect-11.2 P-41ESect-11.2 P-42ESect-11.2 P-43ESect-11.2 P-44ESect-11.2 P-45ESect-11.2 P-46ESect-11.2 P-47ESect-11.2 P-48ESect-11.2 P-49ESect-11.2 P-50ESect-11.2 P-51ESect-11.2 P-52ESect-11.2 P-53ESect-11.2 P-54ESect-11.2 P-55ESect-11.2 P-56ESect-11.2 P-57ESect-11.2 P-58ESect-11.2 P-59ESect-11.2 P-60ESect-11.2 P-61ESect-11.2 P-62ESect-11.2 P-63ESect-11.2 P-64ESect-11.2 P-65ESect-11.2 P-66ESect-11.2 P-67ESect-11.2 P-68ESect-11.2 P-69ESect-11.2 P-70ESect-11.2 P-71ESect-11.2 P-72ESect-11.2 P-73ESect-11.2 P-74ESect-11.2 P-75ESect-11.2 P-76ESect-11.2 P-77ESect-11.2 P-78ESect-11.2 P-79ESect-11.2 P-80ESect-11.2 P-81ESect-11.2 P-82ESect-11.2 P-83ESect-11.2 P-84ESect-11.2 P-85ESect-11.2 P-86ESect-11.2 P-87ESect-11.2 P-88ESect-11.2 P-89ESect-11.2 P-90ESect-11.2 P-91ESect-11.2 P-92ESect-11.3 P-1ESect-11.3 P-2ESect-11.3 P-3ESect-11.3 P-4ESect-11.3 P-5ESect-11.3 P-6ESect-11.3 P-7ESect-11.3 P-8ESect-11.3 P-9ESect-11.3 P-10ESect-11.3 P-11ESect-11.3 P-12ESect-11.3 P-13ESect-11.3 P-14ESect-11.3 P-15ESect-11.3 P-16ESect-11.3 P-17ESect-11.3 P-18ESect-11.3 P-19ESect-11.3 P-20ESect-11.3 P-21ESect-11.3 P-22ESect-11.3 P-23ESect-11.3 P-24ESect-11.3 P-25ESect-11.3 P-26ESect-11.3 P-27ESect-11.3 P-28ESect-11.3 P-29ESect-11.3 P-30ESect-11.3 P-31ESect-11.3 P-32ESect-11.3 P-33ESect-11.3 P-34ESect-11.3 P-35ESect-11.3 P-36ESect-11.3 P-37ESect-11.3 P-38ESect-11.3 P-39ESect-11.3 P-40ESect-11.3 P-41ESect-11.3 P-42ESect-11.3 P-43ESect-11.3 P-44ESect-11.3 P-45ESect-11.3 P-46ESect-11.4 P-1ESect-11.4 P-2ESect-11.4 P-3ESect-11.4 P-4ESect-11.4 P-5ESect-11.4 P-6ESect-11.4 P-7ESect-11.4 P-8ESect-11.4 P-9ESect-11.4 P-10ESect-11.4 P-11ESect-11.4 P-12ESect-11.4 P-13ESect-11.4 P-14ESect-11.4 P-15ESect-11.4 P-16ESect-11.4 P-17ESect-11.4 P-18ESect-11.4 P-19ESect-11.4 P-20ESect-11.4 P-21ESect-11.4 P-22ESect-11.4 P-23ESect-11.4 P-24ESect-11.4 P-25ESect-11.4 P-26ESect-11.4 P-27ESect-11.4 P-28ESect-11.4 P-29ESect-11.4 P-30ESect-11.4 P-31ESect-11.4 P-32ESect-11.4 P-33ESect-11.4 P-34ESect-11.4 P-35ESect-11.4 P-36ESect-11.4 P-37ESect-11.4 P-38ESect-11.4 P-39ESect-11.4 P-40ESect-11.4 P-41ESect-11.4 P-42ESect-11.4 P-43ESect-11.4 P-44ESect-11.4 P-45ESect-11.4 P-46ESect-11.5 P-1ESect-11.5 P-2ESect-11.5 P-3ESect-11.5 P-4ESect-11.5 P-5ESect-11.5 P-6ESect-11.5 P-7ESect-11.5 P-8ESect-11.5 P-9ESect-11.5 P-10ESect-11.5 P-11ESect-11.5 P-12ESect-11.5 P-13ESect-11.5 P-14ESect-11.5 P-15ESect-11.5 P-16ESect-11.5 P-17ESect-11.5 P-18ESect-11.5 P-19ESect-11.5 P-20ESect-11.5 P-21ESect-11.5 P-22ESect-11.5 P-23ESect-11.5 P-24ESect-11.5 P-25ESect-11.5 P-26ESect-11.5 P-27ESect-11.5 P-28ESect-11.5 P-29ESect-11.5 P-30ESect-11.5 P-31ESect-11.5 P-32ESect-11.5 P-33ESect-11.5 P-34ESect-11.5 P-35ESect-11.5 P-36ESect-11.6 P-1ESect-11.6 P-2ESect-11.6 P-3ESect-11.6 P-4ESect-11.6 P-5ESect-11.6 P-6ESect-11.6 P-7ESect-11.6 P-8ESect-11.6 P-9ESect-11.6 P-10ESect-11.6 P-11ESect-11.6 P-12ESect-11.6 P-13ESect-11.6 P-14ESect-11.6 P-15ESect-11.6 P-16ESect-11.6 P-17ESect-11.6 P-18ESect-11.6 P-19ESect-11.6 P-20ESect-11.6 P-21ESect-11.6 P-22ESect-11.6 P-23ESect-11.6 P-24ESect-11.6 P-25ESect-11.6 P-26ESect-11.6 P-27ESect-11.6 P-28ESect-11.6 P-29ESect-11.6 P-30ESect-11.6 P-31ESect-11.6 P-32ESect-11.6 P-33ESect-11.6 P-34ESect-11.6 P-35ESect-11.6 P-36ESect-11.6 P-37ESect-11.6 P-38ESect-11.6 P-39ESect-11.6 P-40ESect-11.6 P-41ESect-11.6 P-42ESect-11.6 P-43ESect-11.6 P-44ESect-11.6 P-45ESect-11.6 P-46ESect-11.6 P-47ESect-11.6 P-48ESect-11.6 P-49ESect-11.6 P-50ESect-11.6 P-51ESect-11.6 P-52ESect-11.6 P-53ESect-11.7 P-1ESect-11.7 P-2ESect-11.7 P-3ESect-11.7 P-4ESect-11.7 P-5ESect-11.7 P-6ESect-11.7 P-7ESect-11.7 P-8ESect-11.7 P-9ESect-11.7 P-10ESect-11.7 P-11ESect-11.7 P-12ESect-11.7 P-13ESect-11.7 P-14ESect-11.7 P-15ESect-11.7 P-16ESect-11.7 P-17ESect-11.7 P-18ESect-11.7 P-19ESect-11.7 P-20ESect-11.7 P-21ESect-11.7 P-22ESect-11.7 P-23ESect-11.7 P-24ESect-11.7 P-25ESect-11.7 P-26ESect-11.7 P-27ESect-11.7 P-28ESect-11.7 P-29ESect-11.7 P-30ESect-11.7 P-31ESect-11.7 P-32ESect-11.7 P-33ESect-11.7 P-34ESect-11.7 P-35ESect-11.7 P-36ESect-11.7 P-37ESect-11.7 P-38ESect-11.8 P-1ESect-11.8 P-2ESect-11.8 P-3ESect-11.8 P-4ESect-11.8 P-5ESect-11.8 P-6ESect-11.8 P-7ESect-11.8 P-8ESect-11.8 P-9ESect-11.8 P-10ESect-11.8 P-11ESect-11.8 P-12ESect-11.8 P-13ESect-11.8 P-14ESect-11.8 P-15ESect-11.8 P-16ESect-11.8 P-17ESect-11.8 P-18ESect-11.8 P-19ESect-11.8 P-20ESect-11.8 P-21ESect-11.8 P-22ESect-11.8 P-23ESect-11.8 P-24ESect-11.8 P-25ESect-11.8 P-26ESect-11.8 P-27ESect-11.8 P-28ESect-11.8 P-29ESect-11.8 P-30ESect-11.8 P-31ESect-11.8 P-32ESect-11.8 P-33ESect-11.8 P-34ESect-11.8 P-35ESect-11.8 P-36ESect-11.8 P-37ESect-11.8 P-38ESect-11.8 P-39ESect-11.8 P-40ESect-11.8 P-41ESect-11.8 P-42ESect-11.9 P-1ESect-11.9 P-2ESect-11.9 P-3ESect-11.9 P-4ESect-11.9 P-5ESect-11.9 P-6ESect-11.9 P-7ESect-11.9 P-8ESect-11.9 P-9ESect-11.9 P-10ESect-11.9 P-11ESect-11.9 P-12ESect-11.9 P-13ESect-11.9 P-14ESect-11.9 P-15ESect-11.9 P-16ESect-11.9 P-17ESect-11.9 P-18ESect-11.9 P-19ESect-11.9 P-20ESect-11.9 P-21ESect-11.9 P-22ESect-11.9 P-23ESect-11.9 P-24ESect-11.9 P-25ESect-11.9 P-26ESect-11.9 P-27ESect-11.9 P-28ESect-11.9 P-29ESect-11.9 P-30ESect-11.9 P-31ESect-11.9 P-32ESect-11.9 P-33ESect-11.9 P-34ESect-11.9 P-35ESect-11.9 P-36ESect-11.9 P-37ESect-11.9 P-38ESect-11.9 P-39ESect-11.9 P-40ESect-11.9 P-41ESect-11.9 P-42ESect-11.10 P-1ESect-11.10 P-2ESect-11.10 P-3ESect-11.10 P-4ESect-11.10 P-5ESect-11.10 P-6ESect-11.10 P-7ESect-11.10 P-8ESect-11.10 P-9ESect-11.10 P-10ESect-11.10 P-11ESect-11.10 P-12ESect-11.10 P-13ESect-11.10 P-14ESect-11.10 P-15ESect-11.10 P-16ESect-11.10 P-17ESect-11.10 P-18ESect-11.10 P-19ESect-11.10 P-20ESect-11.10 P-21ESect-11.10 P-22ESect-11.10 P-23ESect-11.10 P-24ESect-11.10 P-25ESect-11.10 P-26ESect-11.10 P-27ESect-11.10 P-28ESect-11.10 P-29ESect-11.10 P-30ESect-11.10 P-31ESect-11.10 P-32ESect-11.10 P-33ESect-11.10 P-34ESect-11.10 P-35ESect-11.10 P-36ESect-11.10 P-37ESect-11.10 P-38ESect-11.10 P-39ESect-11.10 P-40ESect-11.10 P-41ESect-11.10 P-42ESect-11.10 P-43ESect-11.10 P-44ESect-11.10 P-45ESect-11.10 P-46ESect-11.10 P-47ESect-11.10 P-48ESect-11.10 P-49ESect-11.10 P-50ESect-11.10 P-51ESect-11.10 P-52ESect-11.10 P-53ESect-11.10 P-54ESect-11.10 P-55ESect-11.10 P-56ESect-11.10 P-57ESect-11.10 P-58ESect-11.10 P-59ESect-11.10 P-60ESect-11.10 P-61ESect-11.10 P-62ESect-11.10 P-63ESect-11.10 P-64ESect-11.10 P-65ESect-11.10 P-66ESect-11.10 P-67ESect-11.10 P-68ESect-11.10 P-69ESect-11.10 P-70ESect-11.10 P-71ESect-11.10 P-72ESect-11.10 P-73ESect-11.10 P-74ESect-11.10 P-75ESect-11.10 P-76ESect-11.10 P-77ESect-11.10 P-78ESect-11.10 P-79ESect-11.10 P-80ESect-11.10 P-81ESect-11.10 P-82ESect-11.10 P-83ESect-11.10 P-84ESect-11.10 P-85ESect-11.10 P-86ESect-11.11 P-1ESect-11.11 P-2ESect-11.11 P-3ESect-11.11 P-4ESect-11.11 P-5ESect-11.11 P-6ESect-11.11 P-7ESect-11.11 P-8ESect-11.11 P-9ESect-11.11 P-10ESect-11.11 P-11ESect-11.11 P-12ESect-11.11 P-13ESect-11.11 P-14ESect-11.11 P-15ESect-11.11 P-16ESect-11.11 P-17ESect-11.11 P-18ESect-11.11 P-19ESect-11.11 P-20ESect-11.11 P-21ESect-11.11 P-22ESect-11.11 P-23ESect-11.11 P-24ESect-11.11 P-25ESect-11.11 P-26ESect-11.11 P-27ESect-11.11 P-28ESect-11.11 P-29ESect-11.11 P-30ESect-11.11 P-31ESect-11.11 P-32ESect-11.11 P-33ESect-11.11 P-34ESect-11.11 P-35ESect-11.11 P-36ESect-11.11 P-37ESect-11.11 P-38ESect-11.11 P-39ESect-11.R P-1CCSect-11.R P-2CCSect-11.R P-3CCSect-11.R P-4CCSect-11.R P-5CCSect-11.R P-6CCSect-11.R P-7CCSect-11.R P-8CCSect-11.R P-9CCSect-11.R P-10CCSect-11.R P-11CCSect-11.R P-12CCSect-11.R P-1TFQSect-11.R P-2TFQSect-11.R P-3TFQSect-11.R P-4TFQSect-11.R P-5TFQSect-11.R P-6TFQSect-11.R P-7TFQSect-11.R P-8TFQSect-11.R P-9TFQSect-11.R P-10TFQSect-11.R P-11TFQSect-11.R P-12TFQSect-11.R P-13TFQSect-11.R P-14TFQSect-11.R P-15TFQSect-11.R P-16TFQSect-11.R P-17TFQSect-11.R P-18TFQSect-11.R P-19TFQSect-11.R P-20TFQSect-11.R P-21TFQSect-11.R P-22TFQSect-11.R P-1ESect-11.R P-2ESect-11.R P-3ESect-11.R P-4ESect-11.R P-5ESect-11.R P-6ESect-11.R P-7ESect-11.R P-8ESect-11.R P-9ESect-11.R P-10ESect-11.R P-11ESect-11.R P-12ESect-11.R P-13ESect-11.R P-14ESect-11.R P-15ESect-11.R P-16ESect-11.R P-17ESect-11.R P-18ESect-11.R P-19ESect-11.R P-20ESect-11.R P-21ESect-11.R P-22ESect-11.R P-23ESect-11.R P-24ESect-11.R P-25ESect-11.R P-26ESect-11.R P-27ESect-11.R P-28ESect-11.R P-29ESect-11.R P-30ESect-11.R P-31ESect-11.R P-32ESect-11.R P-33ESect-11.R P-34ESect-11.R P-35ESect-11.R P-36ESect-11.R P-37ESect-11.R P-38ESect-11.R P-39ESect-11.R P-40ESect-11.R P-41ESect-11.R P-42ESect-11.R P-43ESect-11.R P-44ESect-11.R P-45ESect-11.R P-46ESect-11.R P-47ESect-11.R P-48ESect-11.R P-49ESect-11.R P-50ESect-11.R P-51ESect-11.R P-52ESect-11.R P-53ESect-11.R P-54ESect-11.R P-55ESect-11.R P-56ESect-11.R P-57ESect-11.R P-58ESect-11.R P-59ESect-11.R P-60ESect-11.R P-61ESect-11.R P-62ESect-11.P P-1PSect-11.P P-2PSect-11.P P-3PSect-11.P P-4PSect-11.P P-5PSect-11.P P-6PSect-11.P P-7PSect-11.P P-8PSect-11.P P-9PSect-11.P P-10PSect-11.P P-11PSect-11.P P-12PSect-11.P P-13PSect-11.P P-14PSect-11.P P-15PSect-11.P P-16PSect-11.P P-17PSect-11.P P-18PSect-11.P P-19PSect-11.P P-20PSect-11.P P-21PSect-11.P P-22PSect-11.P P-23PSect-11.P P-24PSect-11.P P-25PSect-11.P P-26P

Additional Math Solutions

Find more solutions based on key concepts

Show solutions add

In Exercises 2330, factor each expression and simplify as much as possible. (x+1)3+(x+1)5

Finite Mathematics and Applied Calculus (MindTap Course List)

Find the limit. limxx292x6

Calculus: Early Transcendentals

Compound Fractions Simplify the compound fractional expression. 68. xyxy+yx

Precalculus: Mathematics for Calculus (Standalone Book)

Book Design A book designer has decided that the pages of a book should have 1-in. margins at the top and botto...

Applied Calculus for the Managerial, Life, and Social Sciences: A Brief Approach

Evaluate each expression: 692912+6

Elementary Technical Mathematics

Divide the following numbers. Round to hundredths when necessary. 28.

Contemporary Mathematics for Business & Consumers

For the probability density function in question 2, the probability of observing a value of greater than 2 is: ...

Study Guide for Stewart's Single Variable Calculus: Early Transcendentals, 8th

The equation of the tangent plane to for is:

Study Guide for Stewart's Multivariable Calculus, 8th

What is the general purpose of a manipulation check?

Research Methods for the Behavioral Sciences (MindTap Course List)