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Single Variable Calculus: Early Tr...

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781305270343

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Single Variable Calculus: Early Tr...

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781305270343
Textbook Problem

Determine whether the statement is true or false. If it is true, explain why. If it is false, explain why or give an example that disproves the statement.

If f′(c) = 0, then f has a local maximum or minimum at c.

To determine

Whether the statement, if f(c)=0 , then f has a local maximum or minimum at c is true or false.

Explanation

Reason:

If f(c)=0 then the tangent line of f will be parallel to the x-axis and it does not guarantee of the existence of local maximum or local minimum.

For example, consider the function f(x)=x3 .

Differentiate with respect to x.

f(x)=ddx(x3)

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