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Calculus (MindTap Course List)

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781285740621

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Calculus (MindTap Course List)

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781285740621
Textbook Problem

Express the limit as a definite integral on the given interval.

lim n i = 1 n x i * ( x i * ) 2 + 4    x ,    [ 1 , 3 ]

To determine

To express:

The limit as a definite integral on the given interval.

Explanation

1) Concept:

Use the theorem (4) to express the limit as a definite integral on the given interval.

2) Theorem (4):

If f is integrable on [a, b] then

abf(x)dx=limni=1nf(xi)x

where

x=b - an and xi=a+i x

3) Given:

limni=1nxi*(xi*)2+4x,  [1, 3]

4) Calculation:

Compare the given sum with the theorem (4), so fx is

fx=xx2+4

Also, it is given that a=1 and b=3

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