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Calculus: Early Transcendental Fun...

7th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781337552516

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Calculus: Early Transcendental Fun...

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Textbook Problem

Determining Absolute and Conditional Convergence In Exercises 41-58, determine whether the series converges absolutely or conditionally, or diverges.

n = 1 ( 1 ) n + 1 n 5 n + 1

To determine

To calculate: Whether the given series converges absolutely, conditionally or diverges.

Explanation

Given: The series,

n=1(1)n+1n(5n+1)

Formula used:

Alternating series test: this series states that,

Suppose that an>0, then the alternating series n=1(1)nan and n=1(1)n+1an converges when the following two conditions hold.

limn0an=0 and

an+1<ann

And limit divergence test states that if limnan=0, then n=1an diverges.

Calculation: Consider the series,

n=1(1)n+1n(5n+1), Note that the given series is an alternating series

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