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Calculus: Early Transcendental Fun...

7th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781337552516

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Calculus: Early Transcendental Fun...

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Textbook Problem

Using Newton's Method In Exercises 123-128, use Newton's Method to approximate the zero(s) of the function. Continue the iterations until two successive approximations differ by less than 0.001. Then find the zero(s) using a graphing utility and compare the results.

f ( x ) = x 4 + x 3 3 x 2 + 2

To determine

To Calculate: The zeros of the function using newton’s method and to find the zeros using a graphing utility

Explanation

Given:

f(x)=x4+x33x2+2

Formula used:

xn+1=xnf(xn)f'(xn)

Calculation:

Find the derivative of the function

f'(x)=4x3+3x26x

Graph the function

From the graph, we can see that the function has two zeros.

We will evaluate iteration using Newton’s method to approximate these three zeros

The iterative formula is

xn+1=xnf(xn)f'(xn)

From the graph we can see that the leftmost points are close to x=2

Let us create the table of successive iterations using this method

n xn f(

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