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Calculus (MindTap Course List)

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781285740621

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Calculus (MindTap Course List)

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781285740621
Textbook Problem

A function is given by a table of values, a graph, a formula, or a verbal description. Determine whether it is one-to-one.

g ( x ) = 1 sin x

To determine

To Find: Function is one to one.

Explanation

Horizontal Line Test says that a function f is one to one if and only if any horizontal line intersects the graph of given function exactly at one point. In other words, the Horizontal Line Test can be stated as:

A function f is NOT one to one if and only if there exists a horizontal line which intersects the graph of given function at least at two point.

Conclusion: Since any horizontal line (except at the point of minima and maxima) will intersect the given graph more than once, by using the Horizontal Line Test, we can conclude that the given function is not one to one.

For example, take two points 0 and  π

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