The Northside Bank is working to develop an efficient work schedule for full-time and part-time tellers. The schedule must provide for efficient operation of the bank, including adequate customer service, employee breaks, and so on. On Fridays, the bank is open from 9:00 A.M. to 7:00 P.M. The number of tellers necessary to provide adequate customer service during each hour of operation is summarized here. Time No. of Tellers Time No. of Tellers 9:00 a.m.-10:00 a.m. 6 2:00 p.m.-3:00 p.m. 8 10:00 a.m.-11:00 a.m. 4 3:00 p.m.-4:00 p.m. 6 11:00 a.m.-Noon 6 4:00 p.m.-5:00 p.m. 6 Noon-1:00 p.m. 10 5:00 p.m.-6:00 p.m. 7 1:00 p.m.-2:00 p.m. 11 6:00 p.m.-7:00 p.m. 4 Each full-time employee starts on the hour and works a 4-hour shift, followed by a 1-hour break and then a 3-hour shift. Part-time employees work one 4-hour shift beginning on the hour. Considering salary and fringe benefits, full-time employees cost the bank $15 per hour ($105 a day), and part-time employees cost the bank $8 per hour ($32 per day). (a) Formulate an integer programming model that can be used to develop a schedule that will satisfy customer service needs at a minimum employee cost. (Hint: Let xi = number of full-time employees coming on duty at the beginning of hour i and yj = number of part-time employees coming on duty at the beginning of hour j.) If your answer is zero enter “0” and if the constant is "1" it must be entered in the box. Min x9 + x10 + x11 + y9 + y10 + y11 + y12 + y1 + y2 + y3 s.t. x9 + x10 + x11 + y9 + y10 + y11 + y12 + y1 + y2 + y3 Time (9:00 a.m.-10:00 a.m.) x9 + x10 + x11 + y9 + y10 + y11 + y12 + y1 + y2 + y3 Time (10:00 a.m.-11:00 a.m.) x9 + x10 + x11 + y9 + y10 + y11 + y12 + y1 + y2 + y3 Time (11:00 a.m.-Noon.) x9 + x10 + x11 + y9 + y10 + y11 + y12 + y1 + y2 + y3 Time (Noon.-1:00 p.m.) x9 + x10 + x11 + y9 + y10 + y11 + y12 + y1 + y2 + y3 Time (1:00 p.m.-2:00 p.m.) x9 + x10 + x11 + y9 + y10 + y11 + y12 + y1 + y2 + y3 Time (2:00 p.m.-3:00 p.m.) x9 + x10 + x11 + y9 + y10 + y11 + y12 + y1 + y2 + y3 Time (3:00 p.m.-4:00 p.m.) x9 + x10 + x11 + y9 + y10 + y11 + y12 + y1 + y2 + y3 Time (4:00 p.m.-5:00 p.m.) x9 + x10 + x11 + y9 + y10 + y11 + y12 + y1 + y2 + y3 Time (5:00 p.m.-6:00 p.m.) x9 + x10 + x11 + y9 + y10 + y11 + y12 + y1 + y2 + y3 Time (6:00 p.m.-7:00 p.m.) xi, yj ≥ 0 and integer for i = 9, 10, 11 and j = 9, 10, 11, 12, 1, 2, 3 (b) Solve the LP Relaxation of your model in part (a). Enter the total cost value under the optimal solution. Total Cost: $ (c) Solve for the optimal schedule of tellers. Enter the total number of full-time and part-time employees required. If your answer is zero enter “0”. Total Number of Full-Time Employees: Total Number of Part-Time Employees:
Critical Path Method
The critical path is the longest succession of tasks that has to be successfully completed to conclude a project entirely. The tasks involved in the sequence are called critical activities, as any task getting delayed will result in the whole project getting delayed. To determine the time duration of a project, the critical path has to be identified. The critical path method or CPM is used by project managers to evaluate the least amount of time required to finish each task with the least amount of delay.
Cost Analysis
The entire idea of cost of production or definition of production cost is applied corresponding or we can say that it is related to investment or money cost. Money cost or investment refers to any money expenditure which the firm or supplier or producer undertakes in purchasing or hiring factor of production or factor services.
Inventory Management
Inventory management is the process or system of handling all the goods that an organization owns. In simpler terms, inventory management deals with how a company orders, stores, and uses its goods.
Project Management
Project Management is all about management and optimum utilization of the resources in the best possible manner to develop the software as per the requirement of the client. Here the Project refers to the development of software to meet the end objective of the client by providing the required product or service within a specified Period of time and ensuring high quality. This can be done by managing all the available resources. In short, it can be defined as an application of knowledge, skills, tools, and techniques to meet the objective of the Project. It is the duty of a Project Manager to achieve the objective of the Project as per the specifications given by the client.
The Northside Bank is working to develop an efficient work
| Time | No. of Tellers | Time | No. of Tellers |
| 9:00 a.m.-10:00 a.m. | 6 | 2:00 p.m.-3:00 p.m. | 8 |
| 10:00 a.m.-11:00 a.m. | 4 | 3:00 p.m.-4:00 p.m. | 6 |
| 11:00 a.m.-Noon | 6 | 4:00 p.m.-5:00 p.m. | 6 |
| Noon-1:00 p.m. | 10 | 5:00 p.m.-6:00 p.m. | 7 |
| 1:00 p.m.-2:00 p.m. | 11 | 6:00 p.m.-7:00 p.m. | 4 |
Each full-time employee starts on the hour and works a 4-hour shift, followed by a 1-hour break and then a 3-hour shift. Part-time employees work one 4-hour shift beginning on the hour. Considering salary and
| (a) | Formulate an integer programming model that can be used to develop a schedule that will satisfy customer service needs at a minimum employee cost. (Hint: Let xi = number of full-time employees coming on duty at the beginning of hour i and yj = number of part-time employees coming on duty at the beginning of hour j.) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| If your answer is zero enter “0” and if the constant is "1" it must be entered in the box. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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| xi, yj ≥ 0 and integer for i = 9, 10, 11 and j = 9, 10, 11, 12, 1, 2, 3 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| (b) | Solve the LP Relaxation of your model in part (a). Enter the total cost value under the optimal solution. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Total Cost: $ | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| (c) | Solve for the optimal schedule of tellers. Enter the total number of full-time and part-time employees required. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| If your answer is zero enter “0”. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Total Number of Full-Time Employees: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Total Number of Part-Time Employees: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| (d) | After reviewing the solution to part (c), the bank manager realized that some additional requirements must be specified. Specifically, she wants to ensure that one full-time employee is on duty at all times and that there is a staff of at least six full-time employees. Revise your model to incorporate these additional requirements, and solve for the optimal solution. Enter the total number of full-time and part-time employees required and the total cost under the revised optimal solution. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| If required, round your answers to the nearest whole number. If your answer is zero enter “0”. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Total Number of Full-Time Employees: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Total Number of Part-Time Employees: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Total Cost: $ |
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| fter reviewing the solution to part (c), the bank manager realized that some additional requirements must be specified. Specifically, she wants to ensure that one full-time employee is on duty at all times and that there is a staff of at least six full-time employees. Revise your model to incorporate these additional requirements, and solve for the optimal solution. Enter the total number of full-time and part-time employees required and the total cost under the revised optimal solution. | |
| If required, round your answers to the nearest whole number. If your answer is zero enter “0”. | |
| Total Number of Full-Time Employees: | |
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| Total Cost: $ |
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