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Calculus of a Single Variable

11th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781337275361

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Calculus of a Single Variable

11th Edition
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Textbook Problem

Convergence or Divergence In Exercises 53-60, use the results of Exercise: 49-52 to determine whether the improper integral converges or diverges.

2 1 x 1 d x

To determine

If the improper integral 21x1dx is convergent or divergent

Explanation

According to the comparison test, if the relation between two continuous functions f and g is such that

0g(x)f(x) on the interval [a,) then, if af(x)dx converges ag(x)dx also converges or if af(x)dx diverges then ag(x)dx also diverges.

Consider the givenintegral

21x1dx

Now, for the interval [2,),

1x11x

Now, integrate 1x with respect to dx:

21xdx=limb→<

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