Calculus (MindTap Course List)

11th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781337275347



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Textbook Problem

True or False? In Exercises 77-80, determine whether the statement is true or false. If it is false, explain why or give an example that shows it is false.

The function y = 3 cos ( x / 3 ) has a period that is three times that of the function y = cos x .

To determine
Whether the given statement “The function y=3cos(x3) has a period that is three times that of the function y=cosx” is true or whether it is false.


Consider the given function expressed as,


The period of this function is 2π, which is the standard period of the cosine function.

Now, if the x variable in the function above is altered, then the period of the function will be altered. Consider the modified function given below,


Now, the period of this function will 2bπ.

Note that the coefficient a only denotes the amplitude of the function and thus, it does not alter the period of the function whatsoever.

Now, the period of the function expressed as y=cosx will be 2π

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