Chapter 7, Problem 7.79QA

Interpretation Introduction

To find:

a) The efficiency of scrubbers in capturing ${\mathrm{S}\mathrm{O}}_2$.

b) How many metric tons of ${\mathrm{S}\mathrm{O}}_2$ escapes from antipollution scrubbers installed in the smokestacks of the power plant.

Answer to Problem 7.79QA

Solution:

a) The efficiency of scrubbers in capturing ${\mathrm{S}\mathrm{O}}_2$ is $87\mathrm{ }\mathrm{\%}$.

b) $0.60$ metric tons of ${\mathrm{S}\mathrm{O}}_2$ is escaped from antipollution scrubbers installed in the smokestacks of the power plant.

Explanation of Solution

1) Concept:

a) We are given mass of coal and the percentage of $\mathrm{S}$ present in it. So first we have to find mass of S present. After the combustion S gets converted into ${\mathrm{S}\mathrm{O}}_2$, we have to find the mass of ${\mathrm{S}\mathrm{O}}_2$ that is formed from combustion of S. The reaction of combustion of $\mathrm{S}$ is

${\mathrm{S}}_{\mathrm{ }\left(\mathrm{s}\right)}+{\mathrm{O}}_{2\mathrm{ }\left(\mathrm{g}\right)}\to {\mathrm{S}\mathrm{O}}_{2\mathrm{ }\left(\mathrm{g}\right)}$

To calculate the mass of ${\mathrm{S}\mathrm{O}}_2$ form mass of $\mathrm{S}$ we have to convert $2.25\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{e}\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{c}\mathrm{ }\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{s}$ to grams then into moles of $\mathrm{S}$. Using molar ratios of $\mathrm{S}$ and ${\mathrm{S}\mathrm{O}}_2$ we can find the mass of ${\mathrm{S}\mathrm{O}}_2$ in grams and then convert it to metric tons. We can consider this as theoretical yield or total mass of  ${\mathrm{S}\mathrm{O}}_2$ formed in the reaction.

We are given mass of ${\mathrm{S}\mathrm{O}}_2$ captured by the scrubbers. Using mass of ${\mathrm{S}\mathrm{O}}_2$ capctured by scrubbers and total mass of ${\mathrm{S}\mathrm{O}}_2$ produced, the efficiency can be calculated.

b) Then we can find the mass of ${\mathrm{S}\mathrm{O}}_2$ escaped from the total mass of ${\mathrm{S}\mathrm{O}}_2$  formed and mass of ${\mathrm{S}\mathrm{O}}_2$ captured by the scrubbers.

2) Formula:

$\mathrm{E}\mathrm{f}\mathrm{f}\mathrm{i}\mathrm{c}\mathrm{i}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{c}\mathrm{y}=\frac{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }{\mathrm{S}\mathrm{O}}_2\mathrm{ }\mathrm{c}\mathrm{a}\mathrm{p}\mathrm{t}\mathrm{u}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{d}\mathrm{ }\mathrm{b}\mathrm{y}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{c}\mathrm{r}\mathrm{u}\mathrm{b}\mathrm{b}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{s}}{\mathrm{T}\mathrm{o}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{l}\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }{\mathrm{S}\mathrm{O}}_2\mathrm{ }\mathrm{p}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{d}\mathrm{u}\mathrm{c}\mathrm{e}\mathrm{d}}\times 100$

3) Given information:

We are given mass of coal $=75\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{e}\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{c}\mathrm{ }\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{s}$, containing $3.0\mathrm{\%}\mathrm{ }\mathrm{S}\mathrm{ }\mathrm{b}\mathrm{y}\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}$. Also we are given mass of ${\mathrm{S}\mathrm{O}}_2=3.9\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{e}\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{c}\mathrm{ }\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{s}$ captured by the scrubbers.

4) Calculations:

a) To Calculate the efficiency of scrubbers in capturing ${\mathrm{S}\mathrm{O}}_2$.

The mass of S present would be,

$\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{S}=75\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{e}\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{c}\mathrm{ }\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{n}\times \frac{3.0}{100}=2.25\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{e}\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{c}\mathrm{ }\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{s}$

Now the reaction of combustion of S is

${\mathrm{S}}_{\mathrm{ }\left(\mathrm{s}\right)}+{\mathrm{O}}_{2\mathrm{ }\left(\mathrm{g}\right)}\to {\mathrm{S}\mathrm{O}}_{2\mathrm{ }\left(\mathrm{g}\right)}$

Mass of ${\mathrm{S}\mathrm{O}}_{2\mathrm{ }\left(\mathrm{g}\right)}$ formed would be

$2.25\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{e}\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{c}\mathrm{ }\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{S}\times \frac{\left(1\times {10}^6\mathrm{ }\mathrm{g}\mathrm{ }\mathrm{S}\right)}{1\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{e}\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{c}\mathrm{ }\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{n}} =2.25 \times {10}^6 g S$

$2.25 \times {10}^6 g S\times \frac{1\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }\mathrm{S}}{32.065\mathrm{ }\mathrm{g}\mathrm{ }\mathrm{S}}\times \frac{1\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{ }{\mathrm{S}\mathrm{O}}_2\mathrm{ }}{1\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{ }\mathrm{S}}\times \frac{64.064\mathrm{ }\mathrm{g}\mathrm{ }{\mathrm{S}\mathrm{O}}_2}{1\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{ }{\mathrm{S}\mathrm{O}}_2}\times \frac{1\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{e}\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{c}\mathrm{ }\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{ }{\mathrm{S}\mathrm{O}}_2}{(1\times {10}^6\mathrm{g}\mathrm{ }{\mathrm{S}\mathrm{O}}_2)}$

$=4.5\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{e}\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{c}\mathrm{ }\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{s}\mathrm{ }{\mathrm{S}\mathrm{O}}_2$

Now the efficiency of scrubbers in capturing ${\mathrm{S}\mathrm{O}}_2$

$\mathrm{E}\mathrm{f}\mathrm{f}\mathrm{i}\mathrm{c}\mathrm{i}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{c}\mathrm{y}=\frac{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }{\mathrm{S}\mathrm{O}}_2\mathrm{ }\mathrm{c}\mathrm{a}\mathrm{p}\mathrm{t}\mathrm{u}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{d}\mathrm{ }\mathrm{b}\mathrm{y}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{c}\mathrm{r}\mathrm{u}\mathrm{b}\mathrm{b}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{s}}{\mathrm{T}\mathrm{o}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{l}\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }{\mathrm{S}\mathrm{O}}_2\mathrm{ }\mathrm{p}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{d}\mathrm{u}\mathrm{c}\mathrm{e}\mathrm{d}}\times 100$

$\mathrm{E}\mathrm{f}\mathrm{f}\mathrm{i}\mathrm{c}\mathrm{i}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{c}\mathrm{y}=\frac{3.9\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{e}\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{c}\mathrm{ }\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{s}\mathrm{ }}{4.5\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{e}\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{c}\mathrm{ }\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{s}\mathrm{ }}\times 100$

$\mathrm{E}\mathrm{f}\mathrm{f}\mathrm{i}\mathrm{c}\mathrm{i}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{c}\mathrm{y}=0.8666\times 100$

$\mathrm{E}\mathrm{f}\mathrm{f}\mathrm{i}\mathrm{c}\mathrm{i}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{c}\mathrm{y}=87\mathrm{ }\mathrm{\%}$

The efficiency of scrubbers in capturing ${\mathrm{S}\mathrm{O}}_2$ is $87\mathrm{ }\mathrm{\%}$.

b) The mass of ${\mathrm{S}\mathrm{O}}_2$ escaped

 $=\mathrm{T}\mathrm{o}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{l}\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }{\mathrm{S}\mathrm{O}}_2\mathrm{ }\mathrm{p}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{d}\mathrm{u}\mathrm{c}\mathrm{e}\mathrm{d}-\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }{\mathrm{S}\mathrm{O}}_2\mathrm{ }\mathrm{c}\mathrm{a}\mathrm{p}\mathrm{t}\mathrm{u}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{d}\mathrm{ }\mathrm{b}\mathrm{y}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{c}\mathrm{r}\mathrm{u}\mathrm{b}\mathrm{b}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{s}$

$=\left(4.5\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{e}\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{c}\mathrm{ }\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{s}\mathrm{ }\right)-\left(3.9\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{e}\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{c}\mathrm{ }\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{s}\mathrm{ }\right)$

$=0.60\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{e}\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{c}\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{S}{\mathrm{O}}_2\mathrm{ }\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{c}\mathrm{a}\mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{d}\mathrm{ }\mathrm{f}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{m}\mathrm{ }\mathrm{t}\mathrm{h}\mathrm{e}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{c}\mathrm{r}\mathrm{u}\mathrm{b}\mathrm{b}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{s}$

$0.60$ metric tons of ${\mathrm{S}\mathrm{O}}_2$ is escaped from antipollution scrubbers installed in the smokestacks of the power plant.

Conclusion:

Using given mass and reaction stoichiometry, the mass of ${\mathrm{S}\mathrm{O}}_2$ escaped is calculated. Using the capacity of scrubber in capturing ${\mathrm{S}\mathrm{O}}_2$ and ${\mathrm{S}\mathrm{O}}_2$ escaped, the efficiency can be calculated.