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Chapter P.2, Problem 77E
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Algebra and Trigonometry (MindTap ...
4th Edition
James Stewart + 2 others
ISBN: 9781305071742
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Textbook Problem
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77-78 Repeating Decimal Express each repeating decimal as a fraction. (See the margin note on page 7.)
| (a)
|
(b)
|
(c)
|
To determine
a)
To calculate: The repeating decimal as a fraction of
Explanation
Given:
The provided expression is
Procedure used:
A number is rational if the corresponding decimal is repeating otherwise irrational.
Calculation:
Consider,
Since, the bar indicates that the number is repeating.
Now, the repeating decimal such as
To convert it to a ratio of 2 integers we write,
To determine
b)
To calculate: The repeating decimal as a fraction of
To determine
c)
To calculate: The repeating decimal as a fraction of
Chapter P Solutions
Sect-P.1 P-1ESect-P.1 P-2ESect-P.1 P-3ESect-P.1 P-4ESect-P.1 P-5ESect-P.1 P-6ESect-P.1 P-7ESect-P.1 P-8ESect-P.1 P-9ESect-P.1 P-10E
Sect-P.1 P-11ESect-P.1 P-12ESect-P.1 P-13ESect-P.1 P-14ESect-P.1 P-15ESect-P.1 P-16ESect-P.1 P-17ESect-P.1 P-18ESect-P.1 P-19ESect-P.1 P-20ESect-P.1 P-21ESect-P.1 P-22ESect-P.1 P-23ESect-P.2 P-1ESect-P.2 P-2ESect-P.2 P-3ESect-P.2 P-4ESect-P.2 P-5ESect-P.2 P-6ESect-P.2 P-7ESect-P.2 P-8ESect-P.2 P-9ESect-P.2 P-10ESect-P.2 P-11ESect-P.2 P-12ESect-P.2 P-13ESect-P.2 P-14ESect-P.2 P-15ESect-P.2 P-16ESect-P.2 P-17ESect-P.2 P-18ESect-P.2 P-19ESect-P.2 P-20ESect-P.2 P-21ESect-P.2 P-22ESect-P.2 P-23ESect-P.2 P-24ESect-P.2 P-25ESect-P.2 P-26ESect-P.2 P-27ESect-P.2 P-28ESect-P.2 P-29ESect-P.2 P-30ESect-P.2 P-31ESect-P.2 P-32ESect-P.2 P-33ESect-P.2 P-34ESect-P.2 P-35ESect-P.2 P-36ESect-P.2 P-37ESect-P.2 P-38ESect-P.2 P-39ESect-P.2 P-40ESect-P.2 P-41ESect-P.2 P-42ESect-P.2 P-43ESect-P.2 P-44ESect-P.2 P-45ESect-P.2 P-46ESect-P.2 P-47ESect-P.2 P-48ESect-P.2 P-49ESect-P.2 P-50ESect-P.2 P-51ESect-P.2 P-52ESect-P.2 P-53ESect-P.2 P-54ESect-P.2 P-55ESect-P.2 P-56ESect-P.2 P-57ESect-P.2 P-58ESect-P.2 P-59ESect-P.2 P-60ESect-P.2 P-61ESect-P.2 P-62ESect-P.2 P-63ESect-P.2 P-64ESect-P.2 P-65ESect-P.2 P-66ESect-P.2 P-67ESect-P.2 P-68ESect-P.2 P-69ESect-P.2 P-70ESect-P.2 P-71ESect-P.2 P-72ESect-P.2 P-73ESect-P.2 P-74ESect-P.2 P-75ESect-P.2 P-76ESect-P.2 P-77ESect-P.2 P-78ESect-P.2 P-79ESect-P.2 P-80ESect-P.2 P-81ESect-P.2 P-82ESect-P.2 P-83ESect-P.2 P-84ESect-P.2 P-85ESect-P.2 P-86ESect-P.2 P-87ESect-P.2 P-88ESect-P.2 P-89ESect-P.2 P-90ESect-P.2 P-91ESect-P.2 P-92ESect-P.2 P-93ESect-P.2 P-94ESect-P.3 P-1ESect-P.3 P-2ESect-P.3 P-3ESect-P.3 P-4ESect-P.3 P-5ESect-P.3 P-6ESect-P.3 P-7ESect-P.3 P-8ESect-P.3 P-9ESect-P.3 P-10ESect-P.3 P-11ESect-P.3 P-12ESect-P.3 P-13ESect-P.3 P-14ESect-P.3 P-15ESect-P.3 P-16ESect-P.3 P-17ESect-P.3 P-18ESect-P.3 P-19ESect-P.3 P-20ESect-P.3 P-21ESect-P.3 P-22ESect-P.3 P-23ESect-P.3 P-24ESect-P.3 P-25ESect-P.3 P-26ESect-P.3 P-27ESect-P.3 P-28ESect-P.3 P-29ESect-P.3 P-30ESect-P.3 P-31ESect-P.3 P-32ESect-P.3 P-33ESect-P.3 P-34ESect-P.3 P-35ESect-P.3 P-36ESect-P.3 P-37ESect-P.3 P-38ESect-P.3 P-39ESect-P.3 P-40ESect-P.3 P-41ESect-P.3 P-42ESect-P.3 P-43ESect-P.3 P-44ESect-P.3 P-45ESect-P.3 P-46ESect-P.3 P-47ESect-P.3 P-48ESect-P.3 P-49ESect-P.3 P-50ESect-P.3 P-51ESect-P.3 P-52ESect-P.3 P-53ESect-P.3 P-54ESect-P.3 P-55ESect-P.3 P-56ESect-P.3 P-57ESect-P.3 P-58ESect-P.3 P-59ESect-P.4 P-1ESect-P.4 P-2ESect-P.4 P-3ESect-P.4 P-4ESect-P.4 P-5ESect-P.4 P-6ESect-P.4 P-7ESect-P.4 P-8ESect-P.4 P-9ESect-P.4 P-10ESect-P.4 P-11ESect-P.4 P-12ESect-P.4 P-13ESect-P.4 P-14ESect-P.4 P-15ESect-P.4 P-16ESect-P.4 P-17ESect-P.4 P-18ESect-P.4 P-19ESect-P.4 P-20ESect-P.4 P-21ESect-P.4 P-22ESect-P.4 P-23ESect-P.4 P-24ESect-P.4 P-25ESect-P.4 P-26ESect-P.4 P-27ESect-P.4 P-28ESect-P.4 P-29ESect-P.4 P-30ESect-P.4 P-31ESect-P.4 P-32ESect-P.4 P-33ESect-P.4 P-34ESect-P.4 P-35ESect-P.4 P-36ESect-P.4 P-37ESect-P.4 P-38ESect-P.4 P-39ESect-P.4 P-40ESect-P.4 P-41ESect-P.4 P-42ESect-P.4 P-43ESect-P.4 P-44ESect-P.4 P-45ESect-P.4 P-46ESect-P.4 P-47ESect-P.4 P-48ESect-P.4 P-49ESect-P.4 P-50ESect-P.4 P-51ESect-P.4 P-52ESect-P.4 P-53ESect-P.4 P-54ESect-P.4 P-55ESect-P.4 P-56ESect-P.4 P-57ESect-P.4 P-58ESect-P.4 P-59ESect-P.4 P-60ESect-P.4 P-61ESect-P.4 P-62ESect-P.4 P-63ESect-P.4 P-64ESect-P.4 P-65ESect-P.4 P-66ESect-P.4 P-67ESect-P.4 P-68ESect-P.4 P-69ESect-P.4 P-70ESect-P.4 P-71ESect-P.4 P-72ESect-P.4 P-73ESect-P.4 P-74ESect-P.4 P-75ESect-P.4 P-76ESect-P.4 P-77ESect-P.4 P-78ESect-P.4 P-79ESect-P.4 P-80ESect-P.4 P-81ESect-P.4 P-82ESect-P.4 P-83ESect-P.4 P-84ESect-P.4 P-85ESect-P.4 P-86ESect-P.4 P-87ESect-P.4 P-88ESect-P.4 P-89ESect-P.4 P-90ESect-P.4 P-91ESect-P.4 P-92ESect-P.4 P-93ESect-P.4 P-94ESect-P.4 P-95ESect-P.4 P-96ESect-P.4 P-97ESect-P.5 P-1ESect-P.5 P-2ESect-P.5 P-3ESect-P.5 P-4ESect-P.5 P-5ESect-P.5 P-6ESect-P.5 P-7ESect-P.5 P-8ESect-P.5 P-9ESect-P.5 P-10ESect-P.5 P-11ESect-P.5 P-12ESect-P.5 P-13ESect-P.5 P-14ESect-P.5 P-15ESect-P.5 P-16ESect-P.5 P-17ESect-P.5 P-18ESect-P.5 P-19ESect-P.5 P-20ESect-P.5 P-21ESect-P.5 P-22ESect-P.5 P-23ESect-P.5 P-24ESect-P.5 P-25ESect-P.5 P-26ESect-P.5 P-27ESect-P.5 P-28ESect-P.5 P-29ESect-P.5 P-30ESect-P.5 P-31ESect-P.5 P-32ESect-P.5 P-33ESect-P.5 P-34ESect-P.5 P-35ESect-P.5 P-36ESect-P.5 P-37ESect-P.5 P-38ESect-P.5 P-39ESect-P.5 P-40ESect-P.5 P-41ESect-P.5 P-42ESect-P.5 P-43ESect-P.5 P-44ESect-P.5 P-45ESect-P.5 P-46ESect-P.5 P-47ESect-P.5 P-48ESect-P.5 P-49ESect-P.5 P-50ESect-P.5 P-51ESect-P.5 P-52ESect-P.5 P-53ESect-P.5 P-54ESect-P.5 P-55ESect-P.5 P-56ESect-P.5 P-57ESect-P.5 P-58ESect-P.5 P-59ESect-P.5 P-60ESect-P.5 P-61ESect-P.5 P-62ESect-P.5 P-63ESect-P.5 P-64ESect-P.5 P-65ESect-P.5 P-66ESect-P.5 P-67ESect-P.5 P-68ESect-P.5 P-69ESect-P.5 P-70ESect-P.5 P-71ESect-P.5 P-72ESect-P.5 P-73ESect-P.5 P-74ESect-P.5 P-75ESect-P.5 P-76ESect-P.5 P-77ESect-P.5 P-78ESect-P.5 P-79ESect-P.5 P-80ESect-P.5 P-81ESect-P.5 P-82ESect-P.5 P-83ESect-P.5 P-84ESect-P.5 P-85ESect-P.5 P-86ESect-P.5 P-87ESect-P.5 P-88ESect-P.5 P-89ESect-P.5 P-90ESect-P.5 P-91ESect-P.5 P-92ESect-P.5 P-93ESect-P.5 P-94ESect-P.6 P-1ESect-P.6 P-2ESect-P.6 P-3ESect-P.6 P-4ESect-P.6 P-5ESect-P.6 P-6ESect-P.6 P-7ESect-P.6 P-8ESect-P.6 P-9ESect-P.6 P-10ESect-P.6 P-11ESect-P.6 P-12ESect-P.6 P-13ESect-P.6 P-14ESect-P.6 P-15ESect-P.6 P-16ESect-P.6 P-17ESect-P.6 P-18ESect-P.6 P-19ESect-P.6 P-20ESect-P.6 P-21ESect-P.6 P-22ESect-P.6 P-23ESect-P.6 P-24ESect-P.6 P-25ESect-P.6 P-26ESect-P.6 P-27ESect-P.6 P-28ESect-P.6 P-29ESect-P.6 P-30ESect-P.6 P-31ESect-P.6 P-32ESect-P.6 P-33ESect-P.6 P-34ESect-P.6 P-35ESect-P.6 P-36ESect-P.6 P-37ESect-P.6 P-38ESect-P.6 P-39ESect-P.6 P-40ESect-P.6 P-41ESect-P.6 P-42ESect-P.6 P-43ESect-P.6 P-44ESect-P.6 P-45ESect-P.6 P-46ESect-P.6 P-47ESect-P.6 P-48ESect-P.6 P-49ESect-P.6 P-50ESect-P.6 P-51ESect-P.6 P-52ESect-P.6 P-53ESect-P.6 P-54ESect-P.6 P-55ESect-P.6 P-56ESect-P.6 P-57ESect-P.6 P-58ESect-P.6 P-59ESect-P.6 P-60ESect-P.6 P-61ESect-P.6 P-62ESect-P.6 P-63ESect-P.6 P-64ESect-P.6 P-65ESect-P.6 P-66ESect-P.6 P-67ESect-P.6 P-68ESect-P.6 P-69ESect-P.6 P-70ESect-P.6 P-71ESect-P.6 P-72ESect-P.6 P-73ESect-P.6 P-74ESect-P.6 P-75ESect-P.6 P-76ESect-P.6 P-77ESect-P.6 P-78ESect-P.6 P-79ESect-P.6 P-80ESect-P.6 P-81ESect-P.6 P-82ESect-P.6 P-83ESect-P.6 P-84ESect-P.6 P-85ESect-P.6 P-86ESect-P.6 P-87ESect-P.6 P-88ESect-P.6 P-89ESect-P.6 P-90ESect-P.6 P-91ESect-P.6 P-92ESect-P.6 P-93ESect-P.6 P-94ESect-P.6 P-95ESect-P.6 P-96ESect-P.6 P-97ESect-P.6 P-98ESect-P.6 P-99ESect-P.6 P-100ESect-P.6 P-101ESect-P.6 P-102ESect-P.6 P-103ESect-P.6 P-104ESect-P.6 P-105ESect-P.6 P-106ESect-P.6 P-107ESect-P.6 P-108ESect-P.6 P-109ESect-P.6 P-110ESect-P.6 P-111ESect-P.6 P-112ESect-P.6 P-113ESect-P.6 P-114ESect-P.6 P-115ESect-P.6 P-116ESect-P.6 P-117ESect-P.6 P-118ESect-P.6 P-119ESect-P.6 P-120ESect-P.6 P-121ESect-P.7 P-1ESect-P.7 P-2ESect-P.7 P-3ESect-P.7 P-4ESect-P.7 P-5ESect-P.7 P-6ESect-P.7 P-7ESect-P.7 P-8ESect-P.7 P-9ESect-P.7 P-10ESect-P.7 P-11ESect-P.7 P-12ESect-P.7 P-13ESect-P.7 P-14ESect-P.7 P-15ESect-P.7 P-16ESect-P.7 P-17ESect-P.7 P-18ESect-P.7 P-19ESect-P.7 P-20ESect-P.7 P-21ESect-P.7 P-22ESect-P.7 P-23ESect-P.7 P-24ESect-P.7 P-25ESect-P.7 P-26ESect-P.7 P-27ESect-P.7 P-28ESect-P.7 P-29ESect-P.7 P-30ESect-P.7 P-31ESect-P.7 P-32ESect-P.7 P-33ESect-P.7 P-34ESect-P.7 P-35ESect-P.7 P-36ESect-P.7 P-37ESect-P.7 P-38ESect-P.7 P-39ESect-P.7 P-40ESect-P.7 P-41ESect-P.7 P-42ESect-P.7 P-43ESect-P.7 P-44ESect-P.7 P-45ESect-P.7 P-46ESect-P.7 P-47ESect-P.7 P-48ESect-P.7 P-49ESect-P.7 P-50ESect-P.7 P-51ESect-P.7 P-52ESect-P.7 P-53ESect-P.7 P-54ESect-P.7 P-55ESect-P.7 P-56ESect-P.7 P-57ESect-P.7 P-58ESect-P.7 P-59ESect-P.7 P-60ESect-P.7 P-61ESect-P.7 P-62ESect-P.7 P-63ESect-P.7 P-64ESect-P.7 P-65ESect-P.7 P-66ESect-P.7 P-67ESect-P.7 P-68ESect-P.7 P-69ESect-P.7 P-70ESect-P.7 P-71ESect-P.7 P-72ESect-P.7 P-73ESect-P.7 P-74ESect-P.7 P-75ESect-P.7 P-76ESect-P.7 P-77ESect-P.7 P-78ESect-P.7 P-79ESect-P.7 P-80ESect-P.7 P-81ESect-P.7 P-82ESect-P.7 P-83ESect-P.7 P-84ESect-P.7 P-85ESect-P.7 P-86ESect-P.7 P-87ESect-P.7 P-88ESect-P.7 P-89ESect-P.7 P-90ESect-P.7 P-91ESect-P.7 P-92ESect-P.7 P-93ESect-P.7 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