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Algebra and Trigonometry (MindTap ...

4th Edition
James Stewart + 2 others
ISBN: 9781305071742

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Algebra and Trigonometry (MindTap ...

4th Edition
James Stewart + 2 others
ISBN: 9781305071742
Textbook Problem

Let T = [ 1 1.5 0 1 ]

(a) What effect does T have on the gray square in the Table 1.

(b) Find T 1 .

(c) What effect does T 1 have on the gray square?

(d) What happens to the square if we first apply T , then T 1 ?

Chapter 11.FOM, Problem 3P, Let T=[11.501] aWhat effect does T have on the gray square in the Table 1. bFind T1. cWhat effect

To determine

(a)

To find:

The effect of T on the gray square.

Explanation

Given:

The vertices of the gray square are:

[00], [10], [11], and [01].

The matrix T=[11.501]

Approach:

Multiplication of Matrices:

If A is a m×n matrix and B is a n×p matrix, then the product AB is the m×p matrix whose ijelement is the inner product of the ith row of A and jth column of B.

Transformation matrix:

Reflection in xaxis,

T=[1001]

Expansion in xdirection,

T=[c001]

Shear in

To determine

(b)

To find:

The value of T1.

To determine

(c)

To find:

The effect of T1 on the gray square.

To determine

(d)

To find:

Effect on square when T is applied then T1.

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