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Single Variable Calculus: Early Tr...

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781305270343

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Single Variable Calculus: Early Tr...

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781305270343
Textbook Problem

Evaluate

lim x [ x x 2 ln ( 1 + x x ) ] .

To determine

To evaluate: The value of limx[xx2ln(1+xx)] .

Explanation

Express the given function as, limx[xx2ln(1+xx)]=limx[xx2ln(1+1x)] .

Substitute x=1y and rewrite as follows.

limx[xx2ln(1+1x)]=limy0[1yln(1+y)y2]=limy0[yln(1+y)y2]

Obtain the value of the function as y approaches 0

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