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Calculus (MindTap Course List)

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781285740621

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Calculus (MindTap Course List)

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781285740621
Textbook Problem

23-42 Find f.

f ( x ) = 5 x 4 3 x 2 + 4 ,    f ( 1 ) = 2

To determine

To find:

The function fx

Explanation

1) Concept:

If F is an antiderivative of f on an interval I, then the most general antiderivative of f on I is, Fx+c where c is an arbitrary constant.

Definition:

A function F  is called an antiderivative of f on an interval I if F'x=fx  f  for all x in I.

2) Given:

f'x=5x4-3x2+4, f-1=2

3) Calculations:

Here f'x=5x4-3x2+4

The general antiderivative of f'x using power rule of antiderivative is,

 fx=5×x55-3×x33+4x+C

 fx=x5-x3+4x+C, Where C is the arbitrary constant

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