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Calculus: Early Transcendental Fun...

7th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781337552516

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Calculus: Early Transcendental Fun...

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Textbook Problem

Tangent Lines and Normal Lines In Exercises 103-106, Find equations for the tangent line and the normal line to the graph or the equation at the given point. (The normal lint at a point is perpendicular to the tangent line at the point.) Use a graphing utility to graph the equation, the tangent line, and the normal line.

y ln + y 2 = 0 , ( e , 1 )

To determine

To calculate: The equation for the tangent line and the normal line to the graph of the equation at the given point.

Explanation

Given:

ylnx+y2=0,(e,1)

Formula used:

Differentiate the equation implicitly using the sum, power, and the constant rule respectively

ddx(xn)=nxn1ddx(uv)=uv'+u'vddx(f(g(x)))=f'(g(x)).g'(x)

Calculation:

Differentiate the equation implicitly using the sum, power, and the constant rule respectively

y(lnx+y)=0y=0,lnx+y=0<

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