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Single Variable Calculus

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781305266636

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Single Variable Calculus

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781305266636
Textbook Problem

The Gateway Arch in St. Louis was designed by Eero Saarinen and was constructed using the equation

y = 211.49 – 20.96 cosh 0.03291765x

for the central curve of the arch, where x and y are measured in meters and | x | 91.20 .

(a) Graph the central curve.

(b) What is the height of the arch at its center?

(c) At what points is the height 100 m?

(d) What is the slope of the arch at the points in part (c)?

(a)

To determine

To sketch: The central curve.

Explanation

Graph:

Using online graphing calculator to draw the graph of central curve as follows,

From Figure 1, it is observed that the graph of the function y=211.4920

(b)

To determine

To find: The height of the arc at its center.

(c)

To determine

To find: The points such that the height is 100 m.

(d)

To determine

To find: The slope of the arc at the point in part (c).

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