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Calculus of a Single Variable

11th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781337275361

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Calculus of a Single Variable

11th Edition
Ron Larson + 1 other
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Textbook Problem

Finding the nth Term of a Sequence In Exercises 45–52, write an expression for the n th term of the sequence and then determine whether the sequence you have chosen converges or diverges. (There is more than one correct answer.)

1 2 3 , 2 3 4 , 3 4 5 , 4 5 6 , ...

To determine

To calculate: The nth term of a sequence 123,234,345,456, and whether the sequence converges or diverges.

Explanation

Given: 123,234,345,456,

Calculation:

Consider the sequence 123,234,345,456,

Observe that the numerators are natural numbers and the denominators are the product of next two successive numbers.

Thus, the nth term of the sequence would be an=n(n+1)(n+2).

Now, to check if this nth term of the arithmetic sequence converges or diverges, first evaluate limnan

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