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Calculus: Early Transcendental Fun...

7th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781337552516

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Calculus: Early Transcendental Fun...

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Ron Larson + 1 other
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Textbook Problem

Distance Let L be the tangent line to the graph of the function y = ln x at the point (a, b), where c is the y –- intercept of the tangent line, as shown in the figure. Show that the distance between b and c is always equal to 1.

images

To determine

To prove: The distance between b and c in the given graph is always equal to 1.

Explanation

Given:

L is a tangent line to the graph of function y=lnx at point (a,b) where c is the y-intercept of tangent line, as in graph

Formula used:

ddx(tangent line fun.)=Differeence in ycoordinateDiffereence in xcoordinate

Proof:

The slope of tangent line is

slope=Differeence in ycoordinateDiffereence in xcoordinate

Therefore, the slope of the tangent line from the given graph is:

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