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Calculus

10th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781285057095

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Calculus

10th Edition
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Textbook Problem
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Finding an Indefinite Integral In Exercises 15–46, find the indefinite integral.

[ ν + 1 ( 3 ν 1 ) 3 ] d v

To determine

To calculate: The value of integral of the integral [v+1(3v1)3]dv.

Explanation

Given:

The provided expression is [v+1(3v1)3]dv.

Formula used:

The integration rule is undu=un+1n+1+C.

Calculation:

Consider the function [v+1(3v1)3]dv.

Simplify it,

I=[v+1(3v1)3]dv

Write it as two integrals.

I=vdv+1(3v1)3dv

Take (3v1) in the numerator,

I=vdv+(3v1)3dv …… (1)

Let t=3v1.

So, differentiate above expression to get;

dt=3dv

So, the equation (1) gives;

I=vdv+13(t)3dt

Recall the integration rule undu=un+1n+1+C

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