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Calculus

10th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781285057095

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Calculus

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Textbook Problem

Using Two Methods In Exercises 13–16, find the indefinite integral (a) using integration tables and (b) using the given method.

Integral Method

x 5 In x d x

Integration by parts

(a)

To determine

To calculate: The value of the indefinite integral x5lnxdx by using integration tables.

Explanation

Given:

The integral is x5lnxdx.

Formula used:

Formula from table integrals involving lnu,

unlnudu=un+1(n+1)2[1+(n+1)lnu]+C

Where, u is a variable and n is a constant value.

Calculation:

Consider the integral x5lnxdx.

Formula from table integrals involving lnu,

unlnudu=un+1(n+1)2[1+(n+1)lnu]+C

Where u is a variable function whereas n is any constant integer

(b)

To determine

To calculate: The value of the indefinite integral x5lnxdx by using integration by parts.

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