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Calculus

10th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781285057095

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Textbook Problem

Evaluating an Improper Integral In Exercises 17–32, determine whether the improper integral diverges or converges. Evaluate the integral if it converges.

1 6 x 4 d x

To determine

To calculate: Whether the improper integral 16x4dx converges or diverges and to evaluate the integral if it converges.

Explanation

Given:

The integral is 16x4dx.

Formula used:

The integration of xn, for n1 is given as;

xndx=xn+1n+1

Calculation:

Consider the integral y=16x4dx

Since for the function 1x2, there is a discontinuity at x= as the function becomes infinity.

Therefore, split the integral.

y=limb1b6x4dx=6limb1b6x4dx=6

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