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Calculus
10th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781285057095
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Calculus
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Textbook Problem
Evaluating an Improper Integral In Exercises 17–32, determine whether the improper integral diverges or converges. Evaluate the integral if it converges.
To determine
Whether the improper integral ∫ − ∞ 0 x e − 4 x d x
Explanation
Consider the provided integral,
Now, use the formula:
Then,
Chapter 8 Solutions
Sect-8.1 P-1ESect-8.1 P-2ESect-8.1 P-3ESect-8.1 P-4ESect-8.1 P-5ESect-8.1 P-6ESect-8.1 P-7ESect-8.1 P-8ESect-8.1 P-9ESect-8.1 P-10E
Sect-8.1 P-11ESect-8.1 P-12ESect-8.1 P-13ESect-8.1 P-14ESect-8.1 P-15ESect-8.1 P-16ESect-8.1 P-17ESect-8.1 P-18ESect-8.1 P-19ESect-8.1 P-20ESect-8.1 P-21ESect-8.1 P-22ESect-8.1 P-23ESect-8.1 P-24ESect-8.1 P-25ESect-8.1 P-26ESect-8.1 P-27ESect-8.1 P-28ESect-8.1 P-29ESect-8.1 P-30ESect-8.1 P-31ESect-8.1 P-32ESect-8.1 P-33ESect-8.1 P-34ESect-8.1 P-35ESect-8.1 P-36ESect-8.1 P-37ESect-8.1 P-38ESect-8.1 P-39ESect-8.1 P-40ESect-8.1 P-41ESect-8.1 P-42ESect-8.1 P-43ESect-8.1 P-44ESect-8.1 P-45ESect-8.1 P-46ESect-8.1 P-47ESect-8.1 P-48ESect-8.1 P-49ESect-8.1 P-50ESect-8.1 P-51ESect-8.1 P-52ESect-8.1 P-53ESect-8.1 P-54ESect-8.1 P-55ESect-8.1 P-56ESect-8.1 P-57ESect-8.1 P-58ESect-8.1 P-59ESect-8.1 P-60ESect-8.1 P-61ESect-8.1 P-62ESect-8.1 P-63ESect-8.1 P-64ESect-8.1 P-65ESect-8.1 P-66ESect-8.1 P-67ESect-8.1 P-68ESect-8.1 P-69ESect-8.1 P-70ESect-8.1 P-71ESect-8.1 P-72ESect-8.1 P-73ESect-8.1 P-74ESect-8.1 P-75ESect-8.1 P-76ESect-8.1 P-77ESect-8.1 P-78ESect-8.1 P-79ESect-8.1 P-80ESect-8.1 P-81ESect-8.1 P-82ESect-8.1 P-83ESect-8.1 P-84ESect-8.1 P-85ESect-8.1 P-86ESect-8.1 P-87ESect-8.1 P-88ESect-8.1 P-89ESect-8.1 P-90ESect-8.1 P-91ESect-8.1 P-92ESect-8.1 P-93ESect-8.1 P-94ESect-8.1 P-95ESect-8.1 P-96ESect-8.1 P-97ESect-8.1 P-98ESect-8.1 P-99ESect-8.1 P-100ESect-8.2 P-1ESect-8.2 P-2ESect-8.2 P-3ESect-8.2 P-4ESect-8.2 P-5ESect-8.2 P-6ESect-8.2 P-7ESect-8.2 P-8ESect-8.2 P-9ESect-8.2 P-10ESect-8.2 P-11ESect-8.2 P-12ESect-8.2 P-13ESect-8.2 P-14ESect-8.2 P-15ESect-8.2 P-16ESect-8.2 P-17ESect-8.2 P-18ESect-8.2 P-19ESect-8.2 P-20ESect-8.2 P-21ESect-8.2 P-22ESect-8.2 P-23ESect-8.2 P-24ESect-8.2 P-25ESect-8.2 P-26ESect-8.2 P-27ESect-8.2 P-28ESect-8.2 P-29ESect-8.2 P-30ESect-8.2 P-31ESect-8.2 P-32ESect-8.2 P-33ESect-8.2 P-34ESect-8.2 P-35ESect-8.2 P-36ESect-8.2 P-37ESect-8.2 P-38ESect-8.2 P-39ESect-8.2 P-40ESect-8.2 P-41ESect-8.2 P-42ESect-8.2 P-43ESect-8.2 P-44ESect-8.2 P-45ESect-8.2 P-46ESect-8.2 P-47ESect-8.2 P-48ESect-8.2 P-49ESect-8.2 P-50ESect-8.2 P-51ESect-8.2 P-52ESect-8.2 P-53ESect-8.2 P-54ESect-8.2 P-59ESect-8.2 P-60ESect-8.2 P-61ESect-8.2 P-62ESect-8.2 P-55ESect-8.2 P-56ESect-8.2 P-57ESect-8.2 P-58ESect-8.2 P-63ESect-8.2 P-64ESect-8.2 P-65ESect-8.2 P-66ESect-8.2 P-67ESect-8.2 P-68ESect-8.2 P-69ESect-8.2 P-70ESect-8.2 P-71ESect-8.2 P-72ESect-8.2 P-73ESect-8.2 P-74ESect-8.2 P-75ESect-8.2 P-76ESect-8.2 P-77ESect-8.2 P-78ESect-8.2 P-79ESect-8.2 P-80ESect-8.2 P-81ESect-8.2 P-82ESect-8.2 P-83ESect-8.2 P-84ESect-8.2 P-85ESect-8.2 P-86ESect-8.2 P-87ESect-8.2 P-88ESect-8.2 P-89ESect-8.2 P-90ESect-8.2 P-91ESect-8.2 P-92ESect-8.2 P-93ESect-8.2 P-98ESect-8.2 P-94ESect-8.2 P-95ESect-8.2 P-96ESect-8.2 P-97ESect-8.2 P-99ESect-8.3 P-1ESect-8.3 P-3ESect-8.3 P-2ESect-8.3 P-4ESect-8.3 P-5ESect-8.3 P-6ESect-8.3 P-7ESect-8.3 P-8ESect-8.3 P-9ESect-8.3 P-10ESect-8.3 P-11ESect-8.3 P-12ESect-8.3 P-13ESect-8.3 P-14ESect-8.3 P-15ESect-8.3 P-16ESect-8.3 P-17ESect-8.3 P-18ESect-8.3 P-19ESect-8.3 P-20ESect-8.3 P-21ESect-8.3 P-22ESect-8.3 P-23ESect-8.3 P-24ESect-8.3 P-25ESect-8.3 P-26ESect-8.3 P-27ESect-8.3 P-28ESect-8.3 P-29ESect-8.3 P-30ESect-8.3 P-31ESect-8.3 P-32ESect-8.3 P-33ESect-8.3 P-34ESect-8.3 P-35ESect-8.3 P-36ESect-8.3 P-37ESect-8.3 P-38ESect-8.3 P-39ESect-8.3 P-40ESect-8.3 P-41ESect-8.3 P-42ESect-8.3 P-43ESect-8.3 P-44ESect-8.3 P-45ESect-8.3 P-46ESect-8.3 P-47ESect-8.3 P-48ESect-8.3 P-49ESect-8.3 P-50ESect-8.3 P-51ESect-8.3 P-52ESect-8.3 P-53ESect-8.3 P-54ESect-8.3 P-55ESect-8.3 P-56ESect-8.3 P-57ESect-8.3 P-58ESect-8.3 P-59ESect-8.3 P-60ESect-8.3 P-61ESect-8.3 P-62ESect-8.3 P-63ESect-8.3 P-64ESect-8.3 P-65ESect-8.3 P-66ESect-8.3 P-67ESect-8.3 P-68ESect-8.3 P-69ESect-8.3 P-70ESect-8.3 P-71ESect-8.3 P-72ESect-8.3 P-73ESect-8.3 P-74ESect-8.3 P-75ESect-8.3 P-76ESect-8.3 P-77ESect-8.3 P-78ESect-8.3 P-79ESect-8.3 P-80ESect-8.3 P-81ESect-8.3 P-82ESect-8.3 P-83ESect-8.3 P-84ESect-8.3 P-85ESect-8.3 P-86ESect-8.3 P-88ESect-8.3 P-87ESect-8.3 P-89ESect-8.3 P-90ESect-8.4 P-1ESect-8.4 P-2ESect-8.4 P-3ESect-8.4 P-4ESect-8.4 P-5ESect-8.4 P-6ESect-8.4 P-7ESect-8.4 P-8ESect-8.4 P-9ESect-8.4 P-10ESect-8.4 P-11ESect-8.4 P-12ESect-8.4 P-13ESect-8.4 P-14ESect-8.4 P-15ESect-8.4 P-16ESect-8.4 P-17ESect-8.4 P-18ESect-8.4 P-19ESect-8.4 P-20ESect-8.4 P-21ESect-8.4 P-22ESect-8.4 P-23ESect-8.4 P-24ESect-8.4 P-25ESect-8.4 P-26ESect-8.4 P-27ESect-8.4 P-28ESect-8.4 P-29ESect-8.4 P-30ESect-8.4 P-31ESect-8.4 P-32ESect-8.4 P-33ESect-8.4 P-34ESect-8.4 P-35ESect-8.4 P-36ESect-8.4 P-37ESect-8.4 P-38ESect-8.4 P-39ESect-8.4 P-40ESect-8.4 P-41ESect-8.4 P-42ESect-8.4 P-43ESect-8.4 P-44ESect-8.4 P-45ESect-8.4 P-46ESect-8.4 P-47ESect-8.4 P-48ESect-8.4 P-49ESect-8.4 P-50ESect-8.4 P-51ESect-8.4 P-52ESect-8.4 P-53ESect-8.4 P-54ESect-8.4 P-55ESect-8.4 P-56ESect-8.4 P-57ESect-8.4 P-61ESect-8.4 P-59ESect-8.4 P-60ESect-8.4 P-65ESect-8.4 P-66ESect-8.4 P-58ESect-8.4 P-68ESect-8.4 P-69ESect-8.4 P-62ESect-8.4 P-63ESect-8.4 P-64ESect-8.4 P-67ESect-8.4 P-70ESect-8.4 P-71ESect-8.4 P-72ESect-8.4 P-73ESect-8.4 P-74ESect-8.4 P-75ESect-8.5 P-4ESect-8.5 P-5ESect-8.5 P-6ESect-8.5 P-7ESect-8.5 P-8ESect-8.5 P-9ESect-8.5 P-10ESect-8.5 P-11ESect-8.5 P-12ESect-8.5 P-13ESect-8.5 P-14ESect-8.5 P-15ESect-8.5 P-16ESect-8.5 P-17ESect-8.5 P-18ESect-8.5 P-19ESect-8.5 P-20ESect-8.5 P-21ESect-8.5 P-22ESect-8.5 P-23ESect-8.5 P-24ESect-8.5 P-25ESect-8.5 P-26ESect-8.5 P-27ESect-8.5 P-28ESect-8.5 P-29ESect-8.5 P-30ESect-8.5 P-31ESect-8.5 P-32ESect-8.5 P-33ESect-8.5 P-34ESect-8.5 P-35ESect-8.5 P-36ESect-8.5 P-37ESect-8.5 P-38ESect-8.5 P-39ESect-8.5 P-40ESect-8.5 P-41ESect-8.5 P-42ESect-8.5 P-43ESect-8.5 P-44ESect-8.5 P-45ESect-8.5 P-46ESect-8.5 P-47ESect-8.5 P-48ESect-8.5 P-49ESect-8.5 P-50ESect-8.5 P-51ESect-8.5 P-52ESect-8.6 P-1ESect-8.6 P-2ESect-8.6 P-3ESect-8.6 P-4ESect-8.6 P-5ESect-8.6 P-6ESect-8.6 P-7ESect-8.6 P-8ESect-8.6 P-9ESect-8.6 P-10ESect-8.6 P-11ESect-8.6 P-12ESect-8.6 P-13ESect-8.6 P-14ESect-8.6 P-15ESect-8.6 P-16ESect-8.6 P-17ESect-8.6 P-18ESect-8.6 P-19ESect-8.6 P-20ESect-8.6 P-21ESect-8.6 P-22ESect-8.6 P-23ESect-8.6 P-24ESect-8.6 P-25ESect-8.6 P-26ESect-8.6 P-27ESect-8.6 P-28ESect-8.6 P-29ESect-8.6 P-30ESect-8.6 P-31ESect-8.6 P-32ESect-8.6 P-33ESect-8.6 P-34ESect-8.6 P-35ESect-8.6 P-36ESect-8.6 P-37ESect-8.6 P-38ESect-8.6 P-39ESect-8.6 P-40ESect-8.6 P-41ESect-8.6 P-42ESect-8.6 P-43ESect-8.6 P-44ESect-8.6 P-45ESect-8.6 P-46ESect-8.6 P-47ESect-8.6 P-48ESect-8.6 P-49ESect-8.6 P-50ESect-8.6 P-51ESect-8.6 P-52ESect-8.6 P-53ESect-8.6 P-54ESect-8.6 P-55ESect-8.6 P-56ESect-8.6 P-57ESect-8.6 P-58ESect-8.6 P-59ESect-8.6 P-60ESect-8.6 P-61ESect-8.6 P-62ESect-8.6 P-63ESect-8.6 P-64ESect-8.6 P-65ESect-8.6 P-66ESect-8.6 P-67ESect-8.6 P-68ESect-8.6 P-69ESect-8.6 P-70ESect-8.6 P-73ESect-8.6 P-71ESect-8.6 P-72ESect-8.6 P-74ESect-8.7 P-1ESect-8.7 P-2ESect-8.7 P-3ESect-8.7 P-4ESect-8.7 P-5ESect-8.7 P-6ESect-8.7 P-7ESect-8.7 P-8ESect-8.7 P-9ESect-8.7 P-10ESect-8.7 P-11ESect-8.7 P-12ESect-8.7 P-13ESect-8.7 P-14ESect-8.7 P-15ESect-8.7 P-16ESect-8.7 P-17ESect-8.7 P-18ESect-8.7 P-19ESect-8.7 P-20ESect-8.7 P-21ESect-8.7 P-22ESect-8.7 P-23ESect-8.7 P-24ESect-8.7 P-25ESect-8.7 P-26ESect-8.7 P-27ESect-8.7 P-28ESect-8.7 P-29ESect-8.7 P-30ESect-8.7 P-31ESect-8.7 P-32ESect-8.7 P-33ESect-8.7 P-34ESect-8.7 P-35ESect-8.7 P-36ESect-8.7 P-37ESect-8.7 P-38ESect-8.7 P-39ESect-8.7 P-40ESect-8.7 P-41ESect-8.7 P-42ESect-8.7 P-43ESect-8.7 P-44ESect-8.7 P-45ESect-8.7 P-46ESect-8.7 P-47ESect-8.7 P-48ESect-8.7 P-49ESect-8.7 P-50ESect-8.7 P-51ESect-8.7 P-52ESect-8.7 P-53ESect-8.7 P-54ESect-8.7 P-55ESect-8.7 P-56ESect-8.7 P-57ESect-8.7 P-58ESect-8.7 P-59ESect-8.7 P-60ESect-8.7 P-61ESect-8.7 P-62ESect-8.7 P-63ESect-8.7 P-64ESect-8.7 P-65ESect-8.7 P-66ESect-8.7 P-67ESect-8.7 P-68ESect-8.7 P-69ESect-8.7 P-70ESect-8.7 P-71ESect-8.7 P-72ESect-8.7 P-73ESect-8.7 P-74ESect-8.7 P-75ESect-8.7 P-76ESect-8.7 P-77ESect-8.7 P-78ESect-8.7 P-79ESect-8.7 P-80ESect-8.7 P-81ESect-8.7 P-82ESect-8.7 P-83ESect-8.7 P-84ESect-8.7 P-85ESect-8.7 P-86ESect-8.7 P-87ESect-8.7 P-88ESect-8.7 P-89ESect-8.7 P-90ESect-8.7 P-91ESect-8.7 P-92ESect-8.7 P-93ESect-8.7 P-94ESect-8.7 P-95ESect-8.7 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