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CalculusCalculus10th Edition

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Chapter 8.8, Problem 41E
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Calculus

10th Edition
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ISBN: 9781285057095

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Calculus

10th Edition
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Textbook Problem

Evaluating an Improper Integral In Exercises 33–48, determine whether the improper integral diverges or converges. Evaluate the integral if it converges, and check your results with the results obtained by using the integration capabilities of a graphing utility.

∫ 2 4 1 x x 2 + 4   d x

To determine
Whether the improper integral ∫242xx2−4dx converges or diverges.

Explanation

Consider the provided integral,

∫242xx2−4dx

Now, use the formula:

∫abf(x)dx=limc→a+∫cbf(x)dx

Then,

∫242xx2−4dx=lima→2+∫a42xx2−4dx

Now, apply the formula:

∫axx2−a2dx=arcsec|xa|

Then,

lim

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Chapter 8.8,
Problem 40E
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Sect-8.1 P-11ESect-8.1 P-12ESect-8.1 P-13ESect-8.1 P-14ESect-8.1 P-15ESect-8.1 P-16ESect-8.1 P-17ESect-8.1 P-18ESect-8.1 P-19ESect-8.1 P-20ESect-8.1 P-21ESect-8.1 P-22ESect-8.1 P-23ESect-8.1 P-24ESect-8.1 P-25ESect-8.1 P-26ESect-8.1 P-27ESect-8.1 P-28ESect-8.1 P-29ESect-8.1 P-30ESect-8.1 P-31ESect-8.1 P-32ESect-8.1 P-33ESect-8.1 P-34ESect-8.1 P-35ESect-8.1 P-36ESect-8.1 P-37ESect-8.1 P-38ESect-8.1 P-39ESect-8.1 P-40ESect-8.1 P-41ESect-8.1 P-42ESect-8.1 P-43ESect-8.1 P-44ESect-8.1 P-45ESect-8.1 P-46ESect-8.1 P-47ESect-8.1 P-48ESect-8.1 P-49ESect-8.1 P-50ESect-8.1 P-51ESect-8.1 P-52ESect-8.1 P-53ESect-8.1 P-54ESect-8.1 P-55ESect-8.1 P-56ESect-8.1 P-57ESect-8.1 P-58ESect-8.1 P-59ESect-8.1 P-60ESect-8.1 P-61ESect-8.1 P-62ESect-8.1 P-63ESect-8.1 P-64ESect-8.1 P-65ESect-8.1 P-66ESect-8.1 P-67ESect-8.1 P-68ESect-8.1 P-69ESect-8.1 P-70ESect-8.1 P-71ESect-8.1 P-72ESect-8.1 P-73ESect-8.1 P-74ESect-8.1 P-75ESect-8.1 P-76ESect-8.1 P-77ESect-8.1 P-78ESect-8.1 P-79ESect-8.1 P-80ESect-8.1 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