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Calculus of a Single Variable

11th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781337275361

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Calculus of a Single Variable

11th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781337275361
Textbook Problem

Using the Ratio Test or the Root Test In Exercises 63-68, use the Ratio Test or the Root Test to determine the convergence or divergence of the series.

n = 0 7 n ( 2 n + 3 ) n

To determine

To calculate: Whether the series n=17n(2n+3)n is convergent or divergence by the use of Ratio test or the Root test.

Explanation

Given:

The series is n=17n(2n+3)n.

Calculation:

Let compare the series with n=1un.

Then,

un=7n(2n+3)n

The sequence un is positive for all values of nN.

Here, the cauchy’s root test states that if n=1un be a series of positive real numbers and limn(un)1n=l.

Then, if l<1, then series n=1un is convergent but if l>1, then series is divergent

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