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Calculus of a Single Variable

11th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781337275361

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Calculus of a Single Variable

11th Edition
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Textbook Problem

Monotonic and Bounded Sequences In Exercises 53-60, determine whether the sequence with the given nth term is monotonic and whether it is bounded. Use a graphing utility to confirm your results.

a n = 4 1 n

To determine

To calculate: If the sequence is monotonic and bounded. If yes, then check the same using a graphing utility.

Explanation

Given: an=41n.

Calculation: Consider the sequence an=41n

A sequence {an} is said to be monotonic when its terms are non-decreasing a1a2a3....an.. or non-increasing a1a2a3....an..

For, n1<n2

n1<n21n1>1n21n1<1n241n1<41n2

This implies an1<an2

n1<n2a

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