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Calculus of a Single Variable

11th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781337275361

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Calculus of a Single Variable

11th Edition
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Textbook Problem

Making a Series Converge In Exercises 61-66, find all values of x for which the series converges. For these values of x, write the sum of the series as a function of x.

n = 0 ( 2 x ) n

To determine

To Calculate: The value of x for which the series, n=0(2x)n, converges. Also, find the sum of the series as a function of x.

Explanation

Given:

The series n=0(2x)n.

Formula used:

The sum of infinite geometric series s=a1r.

Calculation:

The given series can be written as:

n=0(2x)n=1+(2x)+(2x)2+

So, this is a geometric series with,

r<

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