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Calculus of a Single Variable

11th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781337275361

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Calculus of a Single Variable

11th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781337275361
Textbook Problem

Approximating a Sum In Exercises 53-58, use the result of Exercises 51 to approximate a sum of the convergent series using the indicated number of terms. Include an estimate of the maximum error for your approximation.

n 1 1 ( n + 1 ) [ ln ( n + 1 ) ] 3 , ten terms

To determine

To calculate: The sum of the convergent series n=11(n+1)[ln(n+1)]3 for the 10 terms including an estimate of the maximum error of approximation.

Explanation

Given:

The series is n=11(n+1)[ln(n+1)]3.

Formula used:

If the series n=1an converges to S, then the remainder RN=SSN is bounded by 0RNNf(x)dx.

Calculation:

Consider the series n=11(n+1)[ln(n+1)]3

Approximate the sum of series using ten terms as follows:

S10=n=1101(n+1)ln[n+1]3=12[ln2]3+13[ln3]3+.......+111[ln11]3=1.9821

Hence, approximated sum of convergent series using 10 terms is 1.9821

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