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Calculus of a Single Variable

11th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781337275361

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Calculus of a Single Variable

11th Edition
Ron Larson + 1 other
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Textbook Problem

Determining Convergence or Divergence In Exercises 43-46, determine the convergence or divergence of the series.

1 201 + 1 208 + 1 227 + 1 264 +

To determine

To calculate: The given series, 1201+1208+1227+1264+ converges or diverges.

Explanation

Given:

The given series is, 1201+1208+1227+1264+.

Formula used:

The direct comparison test,

Let 0<anbn, so if n=1bn converges then n=1an also converges and if diverges then n=1an will also diverges.

According to the p-series test,

n=11np=11p+12p+13p converges for p>1 and diverges for 0<p1.

Calculation:

The given series is written as,

1201+1208+1227+1264+=1200+13+1200+23+1200+33+1200+43+=n=11200+n3.

Then according to the p-series test,

n=11np=11p+12p+13p converges for p>1 and diverges for 0<p1

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