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Calculus of a Single Variable

11th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781337275361

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Calculus of a Single Variable

11th Edition
Ron Larson + 1 other
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Textbook Problem

True or False? In Exercises 53-58, determine whether the statement is true or false. If it is false, explain why or give an example that shows it is false.

If a n b n + c n . and n = 1 a n diverges, then the series n = 1 b n and n = 1 c n both diverge. (Assume that the terms of all three series are positive.)

To determine

Whether the given statement is true or false.

Explanation

Given:

if anbn + cn and n=1an is diverges, then the seriesn=1bn and n=1cnboth converge.(Assume that the terms of all three series are postitive).

anbn + cn implies n=1an diverges, then it does not imply that the series n=1bn and n=1cn both diverge

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