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Calculus of a Single Variable

11th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781337275361

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Calculus of a Single Variable

11th Edition
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Textbook Problem

Using a Recursively Defined Series In Exercises 77-82, the terms of a series n = 1 a n are defined recursively. Determine the convergence or divergence of the series. Explain your reasoning.

a 1 = 1 2 , a n 1 = 4 n 1 3 n + 2 a n

To determine

Whether the given series, a1=12,an+1=4n13n+2an converges or diverges.

Explanation

Given:

The series are, a1=12,an+1=4n13n+2an.

Consider,

an+1=4n13n+2an

By the ratio test, if limn|an+1an|>1, then, the series is divergent

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