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Calculus

10th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781285057095

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Calculus

10th Edition
Ron Larson + 1 other
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Textbook Problem

Finding Functions Find differentiable functions f and g that satisfy the specified condition such that

lim x 5 f ( x ) = 0 and lim x 5 g ( x ) = 0.

Explain how you obtained your answers. (Note: There are many correct answers.)

( a ) lim x 5 f ( x ) g ( x ) = 10 ( b ) lim x 5 f ( x ) g ( x ) = 0 ( c ) lim x 5 f ( x ) g ( x ) =

(a)

To determine

The functions f,g that satisfy the conditions limx5f(x)=0, limx5g(x)=0 and limx5f(x)g(x)=10.

Explanation

Given:

The conditions are limx5f(x)=0, limx5g(x)=0 and limx5f(x)g(x)=10.

Consider, the conditions limx5f(x)=0, limx5g(x)=0 and limx5f(x)g(x)=10.

So, take f(x) as any 10th multiple of g(x).

For limx5g(x)=0 assume g(x)=x5

(b)

To determine

The functions f,g that satisfy the conditions limx5f(x)=0, limx5g(x)=0 and limx5f(x)g(x)=0.

(c)

To determine

The functions f,g that satisfy the conditions limx5f(x)=0, limx5g(x)=0 and limx5f(x)g(x)=.

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