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Calculus

10th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781285057095

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Textbook Problem

Writing In Exercises 13–16, explain why the evaluation of the integral is incorrect. Use the integration capabilities of a graphing utility to attempt to evaluate the integral. Determine whether the utility gives the correct answer.

Chapter 8.8, Problem 13E, Writing In Exercises 1316, explain why the evaluation of the integral is incorrect. Use the

To determine

Whether the evaluation of integral 111x2dx=2 is incorrect and evaluate the integral by using a graphing utility.

Explanation

Given:

The integral is 111x2dx=2.

Consider the integral y=111x2dx

Since for the function 1x2, there is a discontinuity at x=0 as the function becomes infinity at that point.

Therefore, split the integral into two intervals.

y=101x2dx+011x2dx=[x2+12+1]10+[x2+12+1]01=[1x]10+[1x]01=limx0(1/x)(1/1)+(1/1)limx0+(1/x)

Simplified the above expression, to get;

y=

Hence, the integral 111x2dx diverges

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