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Calculus: Early Transcendental Fun...

7th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781337552516

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Calculus: Early Transcendental Fun...

7th Edition
Ron Larson + 1 other
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Textbook Problem

Finding Intervals of Convergence In Exercises 89 and 90, find the intervals of convergence of (a) f (x), (b) f' (x), (c) f" (x), and (d) f ( x ) d x . (Be sure to include a cheek for convergence at the endpoints of the intervals.)

f ( x ) = n = 0 ( x 5 ) n

(a)

To determine
Theinterval of convergence of the power series.

Explanation

Given f(x)=n=0(x5)n

Explanation: Theseries is a geometric series.

So, the series converges if |x5|  1     i

(b)

To determine
The interval of convergence of the f'(x).

(c)

To determine
The interval of convergence of the f''(x).

(d)

To determine
The interval of convergence of the f(x).

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