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Calculus: Early Transcendental Fun...

7th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781337552516

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Calculus: Early Transcendental Fun...

7th Edition
Ron Larson + 1 other
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Textbook Problem

Finding Values In Exercises 59-62, determine the values of x for which the function can be replaced by the Taylor polynomial if the error cannot exceed 0.001.

f ( x ) e x 1 + x + x 2 2 ! + x 3 3 ! , x < 0

To determine

To calculate: The values of x for which the function f(x)=sinx can be replaced by the Taylor polynomial if the error cannot exceed 0.001.

Explanation

Given:

The given function is:

f(x)=sinxxx33!

Formula used:

Taylor theorem:

|Rn|=|fn+1(z)(n+1)!(x)n+1|

Calculation:

Consider the given function,

f(x)=sinxxx33!

Fourth derivative of function is,

f4(x) = sinx

Now, use Taylor theorem for n=3<

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