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Calculus: Early Transcendental Fun...

7th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781337552516

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Calculus: Early Transcendental Fun...

7th Edition
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Textbook Problem

Approximating Pi In Exercises 45 and 46, (a) use the result of Exercise 43 to verify the given identity and (b) use the identity and the series for the arctangent to approximate π by using four terms of each series.

arctan 1 2 + arctan 1 3 = π 4

(a)

To determine

To prove: The identity arctan12+arctan13=π4.

Explanation

Given:

The identity is:

arctan12+arctan13=π4

Formula used:

The trigonometric identity:

arctanx+arctany=arctanx+y1xy

Proof:

Consider the left side of the provided identity,

arctan12+arctan

(b)

To determine

To calculate: The approximate value of π by the use of identity arctan12+arctan13=π4.

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