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Calculus: Early Transcendental Fun...

6th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781285774770

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Calculus: Early Transcendental Fun...

6th Edition
Ron Larson + 1 other
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Textbook Problem

Approximating a Value In Exercises 33-36, use the power series for f ( x ) = arctan x to approximate the value, using R N 0.001 .

0 3 / 4 arctan x 2 d x

To determine

To calculate: The approximate the value of f(x)=034arctanx2dx using RN 0.001

Explanation

Given:

The function is f(x)=034arctanx2dx

Formula used:

Power series of f(x)=arc tan2x is n=0(1)n(2x)2n+12n+1

Calculation:

Since, f(x)=arc tan2x is n=0(1)n(2x)2n+12n+1

Then,

arctanx2=n=0(1)2(x2)2n+12n+1=n=0(1)2x4n+22n+1

Now,

arctanx2dx=n=0(1)2x4n+3(2

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