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Calculus (MindTap Course List)

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781285740621

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Calculus (MindTap Course List)

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781285740621
Textbook Problem

Suppose f is continuous, f ( 0 ) = 0 , f ( 1 ) = 1 , f ' ( x ) > 0 , and 0 1 f ( x ) d x = 1 3 . Find the value of the integral f 1 ( y ) d y .

To determine

To find: the value of 01f1(y)dy, given f is continuous f(0)=0,f(1)=1,f(x)>0 and 01f(x)=13

Explanation

Given f is continuous,f(0)=0,f(1)=1,f(x)>0

So f(x) is strictly increasing in (0,1)

We know that a strictly increasing function is one to one

Hence f is one to one

We Know that 01f(x)+01f1(x)dx=1[Puty=f(x)x=f1(y)]

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