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Calculus (MindTap Course List)

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781285740621

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Calculus (MindTap Course List)

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781285740621
Textbook Problem

If an object with mass m is dropped from rest, one model for its speed v after t seconds, taking air resistance into account, is

v = m g c ( 1 e c t / m )

where g is the acceleration due to gravity and c is a positive constant. (In Chapter 9 we will be able to deduce this equation from the assumption that the air resistance is proportional to the speed of the object; c is the proportionality constant.)

(a) Calculate lim t v .

(b) For fixed t, use l’Hospital’s Rule to calculate lim c 0 + v . What can you conclude about the velocity of a falling object in a vaccum?

To determine

a)To calculate: The limit  limtv, where v=mgc(1ect/m)

Explanation

We compute the limit as t

limtv=limtmgc(1ect/m)=mgclimt(1ect/m)=mg

To determine

b)To calculate:For fixed t, calculate limc0+v

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