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Calculus (MindTap Course List)

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781285740621

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Calculus (MindTap Course List)

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781285740621
Textbook Problem

Prove that cos ( sin 1 x ) = 1 x 2

To determine

To prove: It is required to prove the relation cos(sin1x)=1x2 .

Explanation

You may know:

To prove that the given relation is true, take any one side of an equation and simplify it to get the expression on the other side.

Given data:

The given relation is cos(sin1x)=1x2.

Formula used:

(i)sin1x=ysiny=xandπ2yπ2

(ii)sin2θ+cos2θ=1

Consider the left hand side of the given equation.

LHS=cos(sin1x)

Assume that y=sin1x, so that

siny=xandπ2yπ2

It is required to find cosy

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