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Calculus: Early Transcendental Fun...

7th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781337552516

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Calculus: Early Transcendental Fun...

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Textbook Problem

Finding an Indefinite Integral In Exercises 9-28, find the indefinite integral and check the result by differentiation.

x 3 1 + x 4 d x

To determine

To calculate: The indefinite integral x31+x4dx and verify it by differentiation.

Explanation

Given: The integral x31+x4dx.

Formula used: According to theorem for change of variable for indefinite integrals,

If u=g(x) then du=g'(x)

Then integral will take the following form:

f(g(x))g'(x)dx=f(u)du=F(u)+C

Calculation:

Consider, u=1+x4.

Then, differentiateabove equation with respect to x:

dudx=(0+4x3)du=(4x3)dxdu4=x3dx

Antiderivative in terms of x,

x31+x4dx=

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