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Calculus: Early Transcendental Fun...

7th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781337552516

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Calculus: Early Transcendental Fun...

7th Edition
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Textbook Problem

Evaluating a Limit In Exercises 15-42, evaluate the limit, using L 'Hospital’s Rule if necessary.

lim x ln x x 2

To determine

To calculate: The limit of limxlnxx2.

Explanation

Given:

The provided expression is:

limxlnxx2

Formula used:

The nth derivative formula:

ddx(xn)=nxn1

The derivative of the natural log:

ddxln(x)=1x

Property of limit for the rational function:

limxaf(x)g(x)=f(a)g(a)

Calculation:

According to L′Hôpital′s rule if the limit of f(x)g(x) as x approaches to c produces indeterminate forms, then limxcf(x)g(x)=limxcf(x)g(x).

Check if the function is an indeterminate form.

Put x= in the function lnxx2.

limxlnxx2=ln2=

is indeterminate

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