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Calculus: Early Transcendental Fun...

7th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781337552516

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Calculus: Early Transcendental Fun...

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Textbook Problem

Evaluating a Definite Integral In Exercises 73-84, evaluate the definite integral. Use a graphing utility to verify your result

1 3 e 3 / x x 2 d x

To determine

To calculate: The definite integral 13e3/xx2dx and also verify it by using Ti-83.

Explanation

Given:

The provided integral is:

13e3/xx2dx

Formula used:

According to theorem for change of variable for indefinite integrals;

If u=g(x) then du=g'(x)

Then integral will take the following form,

f(g(x))g'(x)dx=f(u)du=F(u)+C

Integration of ex is given by,

exdx=ex

As according to fundamental theorem of calculus,

abf(x)dx=F(b)F(a)

Calculation:

Consider, u=3x

Also, when

x=11x=13x=3

And,

x=31x=133x=1

Then on differentiating above equation with respect to x we get,

dudx=3(1)x2du

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