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Calculus: Early Transcendental Fun...

7th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781337552516

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Calculus: Early Transcendental Fun...

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Textbook Problem

Comparing Functions In Exercises 69-74, use L' Hospital’s Rule to determine the comparative rates of increase of the functions f ( x ) = x m , g ( x ) = e n x and h ( x ) = ( ln x ) n , where n > 0 , m > 0 , and x .

lim x x 2 e 5 x

To determine

To calculate: The comparative rates of increase of the function limxx2e5x, using L’ Hospital’s Rule if necessary.

Explanation

Given:

The provided function is:

limxx2e5x.

Formula used:

L’ Hospital’s Formula:

limxcf(x)g(x)=limxcf(x)g(x)

Calculation:

Rewrite the provided function:

y=limxx2e5x

Now Apply L’ Hospital’s Rule for the comparative rates as shown below:

limxcf(x)g(x)=limxcf(x)g(x)

After simplification it would results in:

y=limxx2e5x=limx[ddx(x2)ddx(e5x)</

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