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Calculus: Early Transcendental Fun...

7th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781337552516

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Calculus: Early Transcendental Fun...

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Textbook Problem

Asymptotes and Relative Extreme In Exercises 75-78, find any asymptotes and relative extreme that may exist and use a graphing utility to graph the function.

y = ln x x

To determine

To graph: The function y=lnxx and find the asymptotes and relative extreme that may exist.

Explanation

Graph:

The sketch of the region can be obtained using TI-83 graphing utility by following steps:

Step 1: Press “ON” key.

Step 2: Press “Y=” key.

Step 3: Enter the equation “ y=xx ”.

Step 4: Press “GRAPH” key.

And the graph of the function is,

To solve for asymptotes and extrema;

Use limxaf(x)=f(a).

The function is,

y=lnxx

Differentiate both sides with respect to x to get,

dydx=x(1x)(lnx)(1)x2=

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Sect-5.1 P-11ESect-5.1 P-12ESect-5.1 P-13ESect-5.1 P-14ESect-5.1 P-15ESect-5.1 P-16ESect-5.1 P-17ESect-5.1 P-18ESect-5.1 P-19ESect-5.1 P-20ESect-5.1 P-21ESect-5.1 P-22ESect-5.1 P-23ESect-5.1 P-24ESect-5.1 P-25ESect-5.1 P-26ESect-5.1 P-27ESect-5.1 P-28ESect-5.1 P-29ESect-5.1 P-30ESect-5.1 P-31ESect-5.1 P-32ESect-5.1 P-33ESect-5.1 P-34ESect-5.1 P-35ESect-5.1 P-36ESect-5.1 P-37ESect-5.1 P-38ESect-5.1 P-39ESect-5.1 P-40ESect-5.1 P-41ESect-5.1 P-42ESect-5.1 P-43ESect-5.1 P-44ESect-5.1 P-45ESect-5.1 P-46ESect-5.1 P-47ESect-5.1 P-48ESect-5.1 P-49ESect-5.1 P-50ESect-5.1 P-51ESect-5.1 P-52ESect-5.1 P-53ESect-5.1 P-54ESect-5.1 P-55ESect-5.1 P-56ESect-5.1 P-57ESect-5.1 P-58ESect-5.1 P-59ESect-5.1 P-60ESect-5.1 P-61ESect-5.1 P-62ESect-5.1 P-63ESect-5.1 P-64ESect-5.1 P-65ESect-5.1 P-66ESect-5.1 P-67ESect-5.1 P-68ESect-5.1 P-69ESect-5.1 P-70ESect-5.1 P-71ESect-5.1 P-72ESect-5.1 P-73ESect-5.1 P-74ESect-5.1 P-75ESect-5.1 P-76ESect-5.1 P-77ESect-5.1 P-78ESect-5.1 P-79ESect-5.2 P-1ESect-5.2 P-2ESect-5.2 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