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Discrete Mathematics With Applicat...

5th Edition
EPP + 1 other
ISBN: 9781337694193

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Discrete Mathematics With Applicat...

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Textbook Problem
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In a group of 700 people, must there be 2 who have the same first and last initials? Why?

To determine

To check:

Whether there must be 2 people having the same first and last initials, if there are 700 people in a group.

Explanation

Given information:

There are 700 people in a group.

Concept used:

The pigeonhole principle states that if n+1 objects (e.g. pigeons) are to be distributed in n holes then some hole must contain at least two objects (pigeons).

Calculation:

Consider a group of 700 people.

So, take these 700 people as pigeons.

Assume each pair of distinct letters formed out of 26 alphabets is a pigeon holes.

There are 26 alphabets.

The first letter can be chosen in 26 ways and the second letter can be chosen in 26 ways as letters in the pair are same

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