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Calculus

10th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781285057095

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Textbook Problem

Finding the n th Term of a Sequence In Exercises 45–52, write an expression for the nth term of the sequence and then determine whether the sequence you have chosen converges or diverges. (There is more than one correct answer.)

2, 8, 14, 20, …...

To determine

To calculate: The nth term of a sequence 2,8,14,20, and whether the sequence converges or diverges.

Explanation

Given: 2,8,14,20,

Calculation:

Consider the sequence 2,8,14,20,

Observe that the first term is 2.

Obtain the succeeding term by adding 6 to the previous term. This forms an arithmetic sequence with first term as 2 and the common difference as 6.

Hence, use the formula for nth term of the arithmetic sequence:

an=a1+(n1)d=2+(n1)6=2+6n6=6n4

Therefore, the nth term of the sequence is 6n4

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