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Calculus

10th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781285057095

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Calculus

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Textbook Problem

Finding the Radius of Convergence In Exercises 9-14, find the radius of convergence of the power series.

n = 0 x 2 n ( 2 n ) !

To determine

To calculate: The radius of convergence of the power series n=0x2n(2n)!.

Explanation

Given:

The power series is n=0x2n(2n)!.

Formula used:

Ratio test: For the series, n=1an

The condition for convergence: limn|an+1an|<1

The condition for divergence: limn|an+1an|>1 or 

The test is inconclusive when limn|an+1an|=1

Calculation:

Consider the series, an=x2n(2n)!

Use ratio test to find whether series is convergent,

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