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Calculus

10th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781285057095

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Textbook Problem

Finding a Geometric Power Series In Exercises 93 and 94, find a geometric power series for the function, centered at 0.

g ( x ) = 2 3 x

To determine

To calculate: The geometric power series for the function g(x)=23x centered at 0.

Explanation

Given:

The function g(x)=23x.

Formula used:

For |x|<1,

(1x)1=1+x+x2+

Calculation:

Consider the function g(x)=23x.

Rewrite the function as shown below:

g(x)=23x=23(1(1x3))         = 23(1x3)1

Use the formula:

For |x|<1,

(1x)1=1+x+x2+

Apply the above formula for 23<

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