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Calculus

10th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781285057095

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Textbook Problem

Evaluating a Binomial Coefficient In Exercises 89–92, evaluate the binomial coefficient using the formula

( n k ) = k ( k 1 ) ( k 2 ) ( k 3 ) ( k n + 1 ) n !

where k is a real number, n is a positive integer, and

( n k ) = 1.

( 3 5 )

To determine

To calculate: The value of the provided binomial coefficient (53).

Explanation

Given:

The provided binomial coefficient is (53).

Formula used:

The formula for evaluating the binomial coefficient is given by:

(kn)=k(k1)(k2)(k3)(kn+1)n!

Here, k is a real number and n is a positive integer.

Calculation:

Consider the provided binomial coefficient:

(53)

Now, the formula for evaluating the binomial coefficient is given by:

(kn)=k(

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