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Calculus

10th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781285057095

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Calculus

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Textbook Problem

Verifying Convergence In Exercises 15–20, verify that the infinite series converges.

n = 1 n ! 2 n

To determine

To prove: The provided series n=1n!2n diverges.

Explanation

Given:

The provided series is n=1n!2n.

Formula used:

By the nth term test if n=1an converges, then limnan=0.

Proof:

Consider the provided series:

n=1n!2n

Thus, the nth term an for the provided series is:

an=n!2n

Now, evaluate the limit of an as:

limnan=limnn!2n

Now, direct evaluation of this expression leads to an indeterminate form

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